DEVELOPMENT OF AN EQUATION OF STATE FOR LENNARD-JONES FLUIDS USING SYMBOLIC AI. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Abudeeb_Thesis.pdf Restricted to Repository staff only until 20 May 2027. Download (1MB)

Arabic Abstract

تُعد معادلات الحالة (Equations of State) لموائع لينارد جونز (Lennard Jones) ركيزةً أساسيةً في مجال الديناميكا الحرارية الجزيئية، إذ تُستخدم كنماذج مرجعية معيارية لتطوير النظريات المتقدمة لسلوك الموائع والتحقق من دقتها. وعلى الرغم من توفر صيغ تحليلية عالية الاعتمادية لوصف هذا المائع، فإن معظمها يعتمد على افتراض أشكال دالية محددة مسبقًا مقرونة بعمليات مواءمة مكثفة للمعاملات، وهو ما قد يحد من العمق التفسيري الفيزيائي ويقيّد إمكانية الاستكشاف المنهجي لصيغ رياضية بديلة أكثر بساطة ووضوحًا. تهدف هذه الرسالة البحثية إلى اشتقاق معادلة حالة صريحة قائمة على صياغة residual Helmholtz free energy لمائع لينارد جونز، بالاستعانة بتقنيات الذكاء الاصطناعي. وقد تمثل الهدف المحوري للدراسة في التوصل إلى صيغة تحليلية مدمجة، قابلة للتفسير، ومتسقة مع الأسس الفيزيائية، بدلًا من التركيز على تحسينات عددية طفيفة في مؤشرات الدقة. ولتحقيق ذلك، جرى تجميع قاعدة بيانات ديناميكية حرارية شاملة من الأدبيات العلمية المعتمدة على نتائج المحاكاة الجزيئية، ثم أُخضعت البيانات لعمليات تصفية وتنظيم منهجية لاستخدامها في تدريب النماذج ضمن مجال درجات الحرارة التالية 0.6≤T*≤10 وضمن مجال الكثافة 0.005≤ρ*≤1.44، وهو ما يغطي نطاق الطور المائع (السائل–البخاري) لمنظومة لينارد جونز. تم تنفيذ Symbolic regression باستخدام إطار العمل (Feyn)، حيث جرى توليد عدة آلاف من الصيغ التحليلية المرشحة بصورة آلية. وخضعت هذه الصيغ لعملية تقييم متعددة المعايير شملت متوسط الخطأ المطلق، إلى جانب مقاييس أداء تعكس قدرتها على تمثيل خصائص ديناميكية حرارية متعددة في آنٍ واحد. كما استُرشد في عملية اختيار النموذج الأمثل بمدى التزامه بالسلوك الفيزيائي الصحيح عند الكثافات المنخفضة، وذلك من خلال توافقه مع second, third and fourth virial coefficients. أفضت الدراسة إلى معادلة حالة توفر تمثيلًا تحليليًا مدمجًا ل Helmholtz free energy مع قدرة عالية على إعادة إنتاج معظم خصائص الديناميكا الحرارية بدقة ملحوظة. كما بلغت القيم المتوقعة لدرجة الحرارة الحرجة والكثافة الحرجة Tc = 1.343 و ρc = 0.320 على التوالي، وهي قيم تتوافق بصورة وثيقة مع العلاقات المرجعية المعتمدة في الأدبيات المتخصصة. وبشكل عام، تُبرز النتائج الإمكانات المنهجية ل Symbolic regression بوصفه أداة قادرة على اكتشاف صيغ تحليلية ذات دلالة فيزيائية وبنية رياضية مبسطة، مما يوفر مسارًا تكامليًا قائمًا على تقنيات التعلم الآلي لتطوير معادلات الحالة إلى جانب الصيغ التقليدية فائقة الدقة.

English Abstract

Equations of state (EoS) for Lennard Jones (LJ) fluids play a fundamental role in molecular thermodynamics and serve as reference models for the development and validation of more advanced fluid theories. Although highly accurate analytical EoS for the LJ fluid are available, most are based on predefined functional forms and extensive parameterization, which can limit physical interpretability and restrict the systematic exploration of alternative representations. In this thesis, an explicit Helmholtz free energy based EoS for the LJ fluid is developed using symbolic artificial intelligence. The primary objective is not incremental improvement in numerical accuracy, but rather the identification of a simple, interpretable, and physically consistent analytical formulation. Thermodynamic data were compiled from a comprehensive literature database of molecular simulation results. The dataset was systematically filtered and used to train models within the reduced temperature range 0.6≤T*≤10 and reduced density range 0.005≤ρ*≤1.44, corresponding to the fluid-phase domain of the LJ system. Symbolic regression was carried out using the Feyn framework, generating several thousand candidate analytical expressions. These models were evaluated based on mean absolute error metrics and multi-property performance criteria. Model selection was guided by physically consistent low-density behavior through the second, third and fourth virial coefficients, followed by a normalized assessment across thermodynamic derivatives and vapor–liquid equilibrium properties. The resulting equation of state provides a compact analytical representation of the residual Helmholtz free energy and accurately reproduces pressure, virial coefficients, and saturation properties. The predicted critical temperature and density, Tc = 1.343 and ρc = 0.320, respectively, are in close agreement with established reference correlations. Overall, the results demonstrate that symbolic regression enables the discovery of physically meaningful and analytically simple EoS, offering a complementary machine learning based pathway for EoS development alongside existing highly accurate formulations.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Chemical Engineering
Department:	College of Chemicals and Materials > Chemical Engineering
Thesis Advisor:	Mohammed Al-khater,
Thesis Committee Members:	Nayef Al-saifi, Hassan Alasiri,
Depositing User:	AHMED ABUDEEB (g201853220)
Date Deposited:	20 May 2026 09:19
Last Modified:	20 May 2026 09:19
URI:	https://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/144398