Scaling Method and Invariants on Complex Domains. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF Final2.pdf Download (901kB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الدراسة نبحث عن كيفية استخدام المؤشر ضمن دراسة الفراغ المتري غير المتغير لضبط قياس متتابعة من الدوال التحليلية لضمان تقارب هذه المتتابعات. بالاضافة إلى ذلك فانه لاختبار مدى استدارة أي مجال من المجالات نقوم بتعريف دالة و نسميها بدالة الاستدارة العظمى والتي قمنا باشتقاقها من مقياس متري يعرف باسم كوباياشي. نقوم أيضا بدراسة التقايس المعروف باسم تقايس كوباياشي في المجسم متعدد السطوح التحليلي و المحدود

English Abstract

In this study, we investigate the application of the indicatrix within an invariant metric framework for rescaling biholomorphic maps sequence to guarantee the convergence of this rescaled sequence. In addition, to examine the circularity of the domain, we define the maximal circularity function derived from the indicatrix of the Kobayashi-Royden metric. We also study Kobayashi isometries over bounded generic analytic polyhedra.