LARGE DEFLECTION OF ANISOTROPIC THIN PLATES WITH DIFFERENT BOUNDARY CONDITION. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF PhD Dissertation of Madyan .pdf Restricted to Repository staff only until 2 December 2021. Download (15MB)

Arabic Abstract

في هذه الدراسة، يتم توظيف مبدأ تقليل الطاقة الكامنة باستخدام طريقة (Ritz Method) لتحليل انحناء الصفائح الرقيقة مستطيلة الشكل، متباينة الخواص، والخاضعة لانحراف عالي وحواف مختلفة الدعامات. ويتم نمذجة الصفائح الرقيقة متباينة الخواص باستخدام نظرية الصفائح الكلاسيكية (CPT) مع الأخذ بعين الاعتبار التمدد عالي الانحراف ل (von Karman’s). حيث إن صيغة (u-v-w) تُستخدم لاشتقاق المعادلات الرياضية التي تصِف الطاقة الكامنة لكل من الصفائح الرقيقة المتجانسة، والمتعامدة، والمتباينة الخواص (الصفائح المركبة وFGM) والتي تخضع لانحراف عالي. تم الاستفادة من خاصية الترميز (indicial notations) لاشتقاق مبدأ تقليل الطاقة الكامنة باستخدام (Ritz Method) في شكل مصفوفات. هذه المصفوفات تعتبر تمثيل عام لطريقة (Ritz Method) بحيث يمكن استخدامها لتحليل الصفائح المعرضة لأثقال جانبية مختلفة وذات حواف مدعمة وغير مدعمة. كما أنها تسمح باستخدام أي نوع من أنواع الدوال الرياضية لتقريب أشكال الإزاحة (u, v, w). وقد تم توظيف القدرات الحسابية الرمزية الموجودة في برنامج Mathematica لبرمجة المصفوفات التي تم اشتقاقها للحصول على حل رمزي وتقريب شكل الانحراف بتوظيف دوال متعددة الحدود. حيث إن الحصول على الحل بشكل دوال يساعد في التحقق من سلوك الصفائح المتباينة الخواص مثل الصفائح المركبة وFGM من خلال دراسة اختلاف المتغيرات للصفائح عبر السماكة وعلى السطح. تم اختبار البرمجة التي تم تطويرها للمصفوفات من خلال أمثلة عددية مختلفة لألواح متجانسة الخواص، ومتعامدة الخواص، وصفائح مركبة، وصفائح FGM ومعرضة لأحمال موحدة على السطح وذات حواف مدعمة وغير مدعمة. وتمت مقارنة نتائج الحالات التي تم تحليلها باستخدام المصفوفات المشتقة ل (Ritz Method) مع نتائج الدراسات المنشورة سابقًا ونماذج FEM المعدة باستخدام البرنامج التجاري ABAQUS. أكدت المقارنة دقة وكفاءة طريقة (Ritz Method) المقترحة لحل المشاكل الصعبة المتمثلة في الانحراف العالي للصفائح الرقيقة مستطيلة الشكل ذات حواف مختلفة الدعامات ولمستويات مختلفة من تباين الخواص.

English Abstract

In this study, the principle of minimization potential energy via Ritz method is utilized to obtain the solution for the bending of thin rectangular anisotropic plates subjected to different boundary conditions and undergoing large deflection. The plates are modeled by the classical plates theory (CPT) accounting for von Karman’s geometric nonlinearity. The potential energy of isotropic, orthotropic and anisotropic (composite laminated and FGM) thin plates undergoing large deflection is derived based on u-v-w formulation. The principle of minimizing the potential energy using Ritz method is cast in matrix forms utilizing the advantage of indicial notations. The developed matrix forms of Ritz method are generalized and can be employed for different lateral loads and complicated boundary conditions including free edges. Additionally, they allow for implementing any kind of approximation functions that describe the shape of displacements (𝑢, 𝑣 and 𝑤). The derived matrix forms have been coded utilizing the symbolic capabilities of Mathematica software and obtaining the solution in a functional form using simple polynomial approximation functions. Getting the solution in a functional form allows to investigate the behavior of anisotropic plates such as composite laminated and FGM plate by studying the variation of the plate variables across the thickness and over the surface of the plate. The developed codes have been examined through different numerical examples for uniformly loaded isotropic, orthotropic, composite laminated and FGM plates under different boundary conditions including free edges. The results of the investigated cases have been compared with the results of previously published studies and FEM prepared models using the commercial software ABAQUS. The comparison confirmed the accuracy and efficiency of the proposed Ritz method as applied to the difficult problem of large deflection of thin composite rectangular plates having arbitrary boundary conditions and different degrees of anisotropy.

Item Type:	Thesis (PhD)
Subjects:	Civil Engineering Civil Engineering > Structural Engineering Engineering Aerospace Mechanical
Department:	College of Design and Built Environment > Civil and Environmental Engineering
Committee Advisor:	Al-Qahtani, Husain J.
Committee Members:	Sharif, Al-Farabi M. and Al-Gadhib, Ali H. and Mohammad, Kalim U. R. and Fairag, Faisal A.
Depositing User:	MADYAN ABDULWAHAB AL-SHUGAA (g200681820)
Date Deposited:	22 Dec 2020 10:48
Last Modified:	22 Dec 2020 10:48
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/141752