(1998) New joint time-frequency transforms with improved properties. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF 9666.pdf Download (4MB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الأطروحة نوقشت مشاكل تحويلات الوقت والتردد المشتركة بهدف إنشاء تحويلة خطبة ذات تحليل حرج بمواصفات مثالية . هذه المواصفات المثالية هي أن تكون التحويلة متزنة ، وأن يـكون كـلاً من الدالة الثنائية التعامد والدالة المحللة متمركزتين في مجال الوقت ومجال التردد معاً . ولتحقيق هذا فقد قدمنا ثلاث اقتراحات : أولاً : التحليل الغير قابل للانفصال لمستوى الوقت والتردد لتحويلة جابور الحقيقية . وقد وجد أن التقسيم السداسي لهذا المستوى يحسن تمركز الدالة الثنائية التعامد في مجال التردد مع المحافظة على باقي الصفات الأخرى كما هي . ثانياً : ركـّـز على خاصية الاتزان بحيث كان الهدف هو إنشاء تحويلة خطبة عمودية (وبهذا تكون في حالة الاتزان المثلى) ذات تحليل حرج . وقد استنتجنا شروط التعامد أي الشروط التي تجعل التحويل الخطية عمودية . ثالثاً : باستعمال نوعين مختلفين من الدوال الأولية بالتبادل استطعنا الحصول على تحويلة خطية متزنة ذات تحليل حرج بالإضافة إلى الدالة الثنائية التعامد والدالة المحللة متمركزتين في مجال الوقت ومجال التردد معاً . وبما أن المتطلبات الحسابية لتحويلات الوقت والتردد المشتركة تمثل عقبة في طرق استخدام هذه التحويلات في المجالات العملية فقد قمنا بتطوير طريقة عملية لاختصار المتطلبات الحسابية لكل التحويلات المطروحة . ولتوضيح فائدة هذه التحويلات في الحياة العملية فقد طبقنا التحويلات الثلاثة على عملية إزالة الضوضاء من إشارات الرنين المغناطيسي النووي وقد تبين في هذا التطبيق أن التحويلة المطروحة أعطت نتائج أفضل بكثير من أي تحويلة أخرى منشورة بالإضافة إلى متطلبات حسابية أقل .

English Abstract

In this dissertation, the problem of the joint time-frequency (JTF) transforms is addressed with the objective of developing linear critically-sampled JTF transform with optimal characteristics, namely being stable and having the biorthogonal function and the analysis function both localized in the time domain and in the frequency domain. First, the non-separable sampling of the JTF plane for the real Gabor transform is introduced. It is shown that the hexagon sampling, in particular enhances the localization of the biorthogonal function in the frequency domain while maintaining all other properties. Second, the stability is considered with the objective of developing an orthogonal linear JTF transform (thus achieving the highest possible stability). The orthogonality conditions on the analysis window function (leading to orthogonal transform) have been derived. Two functions satisfying these conditions are presented. Third, using alternate types of kernels, a stable linear critically-sampled JTF transform with localized biorthogonal function and analysis function has been developed. Since the computational requirements of all JTF transforms is an obstacle to their practical usage, practical implementation which dramatically reduces the computational requirements is developed for all of the above proposed transform. To demonstrate the usefulness of the proposed transforms in real-life situation, the third transform is applied to the traditional, yet difficult, problem of noise reduction of the nuclear magnetic resonance signals. It is shown that the proposed transform gives far better results with lower computational requirements than other JTF transforms.

Item Type:	Thesis (PhD)
Subjects:	Electrical
Department:	College of Engineering and Physics > Electrical Engineering
Committee Advisor:	Fahmy, M.M
Committee Members:	Duffuaa, Salih O. and Bettayeb, Mammar and Al-Semari, Saud A. and Alattar, A.M.
Depositing User:	Mr. Admin Admin
Date Deposited:	22 Jun 2008 13:46
Last Modified:	01 Nov 2019 13:49
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/9666