Some properties of bicyclic extensions.

(1998) Some properties of bicyclic extensions. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.


Download (2MB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الرسالة ندرس بعض من الخصائص الأساية للامتدادات الثنائية الدائرية (Bicyclic Exensions) التي قدمها وارن عام 1997م ثم نعطي البرهان لأحد نظريات وارن الهامة التي ذكرها بدون برهان . بعد ذلك قدمنا الصفات التي تميز علاقات جرين على الامتدادات الدائرية الثنائية . وفي الجزء الأخير من الرسالة أثبتنا أنه في حالة المونويد القابل للاختصار يكون الامتداد الدائري الثنائي هو نصف زمرة من النوع E*-bisimple وهذه نظرية هامة في هذا المجال ، حيث أن النتائج التي توصل لها ايزبونج عام 1985م ، ووارن عام 1997م تعتبر حالات خاصة من النظرية .

English Abstract

Warne in [21] replaced "group" by "monoid" and termed the resulting construction a bicyclic extension. We give explicit proof of an important property of this bicyclic extension semigraoup in Theorem 31. Abundant semigroup theory was initiated by Fountain [6]. Asibong-lbe [1] extended Reilly's [10] results to the class of abundant semigroups. We characterize the starred Green's relations on Bicyclic extensions and show as main result that in case of a cancellatiev monoid, the bicyclic extension is an E*-bisimple semigroup, by analogy with Warne [13] and Asibong-lbe [1]. This work forms an important first step towads obtaining a unified structure theory (of some class of E*-bisimple semigroups) that will yield the results of Asibong-lbe [1] and Warne [13] as special cases.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor: Umar, Abdullahi
Committee Members: Ibrahim, Ahmad Shawky and Al-Bar, Mohammad A.
Depositing User: Mr. Admin Admin
Date Deposited: 22 Jun 2008 13:42
Last Modified: 01 Nov 2019 13:47