Finite element analysis of rotating linearly and exponentially tapered Timoshenko beam using violin string shape function. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF (Thesis) Thesis_Final (51) (2).pdf Restricted to Repository staff only until 2 June 2025. Download (3MB)

Arabic Abstract

يتم إجراء تحليل العناصر المحدودة على عتبة تيموشينكو الدوارة للحصول على الاهتزاز الحر المستعرض. توصف حركة العتبة باستخدام درجتين من الحرية (DOFs) في كل عقدة: حركة عرضية وحركة دوارة. افترض أن تكون العتبة مدببة خطيًا أو بشكل أسياً في سطحين مستويين. استخدمت معادلات لاغرانجيان للحصول على المعادلة التفاضلية الحاكمة لحركة للاهتزازات الحرة للعتبة الدوارة. أستخدم كل من دالة متعددة الحدود الهرميتية المكعبة (cubic Hermitian polynomial) ودالة وتر الكمان (violin string shape functions) لحل نموذج العناصر المحدودة. طوّر كود حاسوبي لإيجاد مصفوفات الكتلة والصلابة باستخدام صيغة كتلة متسقة. يمكن للنموذج التعامل مع ظروف الحدود الكلاسيكية المختلفة. بعد تعريف المشكل المميز، يتم اشتقاق الحلول العددية ومقارنتها كلما امكن ذلك مع الحلول الصحيحة والتقديرات التقريبية المنشورة في أبحاث سابقة. بعد إيجاد الحلول للعتبة الدوارة، يدرس تقارب دالة وتر الكمان وتأثير تناقص العتبة الأسي. يلاحظ أن دالة وتر الكمان توفر دقة أفضل عند سرعات الدوران الأعلى. أيضًا، تكشف نتائج دراسة العتبة الدوارة المدببة بشكل أسي عن عدم وجود نسبة تفتق حرجة على عكس العتبة الدوارة المدببة بشكل خطي.

English Abstract

A finite element analysis is developed on a rotating Timoshenko beam to get the transverse free vibration. The beam displacement is described using two degrees of freedom (DOFs) on each node: one transverse and one rotation. The beam is assumed to be linearly or exponentially tapered in two planes. The governing differential equation of motion for free vibrations of a rotating beam is obtained using Lagrangian's equations. Both the cubic Hermitian polynomial and violin string shape functions are used to solve the finite element model. A computer code is developed to drive the mass and stiffness matrices using a consistent mass formulation. The model can handle different classical boundary conditions, including clamped-free and hinged-free. After defining the eigenvalue problem, numerical solutions are derived and compared whenever possible with exact and numerical approximations published in the literature. The convergence of the violin string shape function and the effect of exponential taper are investigated. It is observed that the violin string shape functions has an advantage of providing better accuracy at higher spin parameter and gyration ratios. Also, investigating the exponentially tapered rotating beam reveal no critical taper ratio detected unlike the linearly tapered beam

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Mechanical
Department:	College of Engineering and Physics > Mechanical Engineering
Committee Advisor:	Bashmal, Salem Mohamed
Committee Members:	Al Solihat, Mohammed Khair and Al-Ofi, Abdulrahman Mohammed
Depositing User:	AYMAN MAALUWI (g200954850)
Date Deposited:	02 Jun 2024 11:49
Last Modified:	02 Jun 2024 11:49
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/142914