On Enhanced Statistical Graphical Tests for Design of Experiments. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Master Thesis Hajar Alsubaie.pdf Restricted to Repository staff only until 2 June 2025. Download (5MB)

Arabic Abstract

في العديد من التجارب، ينصب تركيزنا على تقييم الأهمية الإحصائية للوسائل بالنسبة إلى المتوسط العام لمتغير الدراسة، والذي يشار إليه باسم تحليل الوسائل (ANOM). يتم تسجيل متغيرات مشتركة إضافية مرتبطة خطيا في بعض الأحيان جنبا إلى جنب مع بيانات المتغير الأساسي. تم تصميم ANOM لاختبار استقلالية وسائل العلاج للمتغير الأساسي وحده، دون مراعاة المتغيرات المشتركة. ومع ذلك، تم مؤخرا تقديم اختبار جديد يسمى تحليل الوسائل باستخدام المتغير المشترك (ANOMC) لتلبية الحاجة إلى اختبار استقلالية وسائل العلاج للمتغير الأساسي مع مراعاة تأثير المتغيرات المشتركة. في هذه الدراسة، قدمنا واقترحنا منهجية ANOMC لسيناريوهين منفصلين: تصميم عامل ثابت واحد وتصميم عاملي. في حالة تصميم عامل ثابت واحد، خلال المرحلة الأولى، تم تطوير ANOMC لمعالجة مسألة التوزيعات المنحرفة بشكل إيجابي من خلال استخدام سلسلة من مقدرات عائلة النسبة. ومع ذلك، من الضروري إجراء مزيد من التحقيقات لاستكشاف قدرات اختبار ANOMC في هذا السياق. ونتيجة لذلك، وخلال المرحلة الثانية، تم توسيع نطاق الشبكة لتشمل متغيرا مشتركا إضافيا باستخدام عائلة من مقدرات النسبة. في حالة التصميم العاملي، تم تطوير اختبار ANOMC باستخدام تقنيات الانحدار ومجموعة مختارة من مقدرات النسبة. يتم تقييم أداء الطرق المقترحة في كلتا الحالتين ومقارنتها باستخدام مقاييس مختلفة، بما في ذلك النسبة المئوية للخطأ من النوع الأول والقوة. يتم استخدام تقنية محاكاة مونت كارلو للحصول على تقديرات موثوقة لهذه القياسات. بالإضافة إلى ذلك، استخدمنا مجموعات بيانات عملية من الهندسة الميكانيكية / الصناعية والطبية الحيوية ونفذنا تقنياتنا المقترحة لإظهار تطبيقها في الواقع.

English Abstract

In numerous experiments, our focus is on assessing the statistical significance of means relative to the overall mean of the study variable, which is referred to as Analysis of Means (ANOM). Additional linearly related covariates are occasionally recorded alongside the primary variable data. ANOM is designed to test the independence of treatment means for the primary variable alone, without taking into account the covariates. However, a novel test called Analysis of Means using Covariate (ANOMC) has recently been introduced to address the need to test the independence of treatment means for the primary variable while considering the influence of covariates. In this study, we have introduced and proposed the ANOMC methodology for two distinct scenarios: single fixed factor design and factorial design. In the case of a single fixed factor design, during phase I, ANOMC was developed to address the issue of positively skewed distributions by employing a series of ratio family estimators. However, further investigation is necessary to explore the capabilities of ANOMC in this context. Consequently, during phase II, ANOMC was expanded to incorporate an additional covariate variable using a family of ratio estimators. In the case of a factorial design, the ANOMC test was developed using regression techniques and a selection of ratio estimators. The performance of the proposed methods in both cases is assessed and compared using various informative metrics, including the percentage of type I error and power. Monte Carlo simulation techniques are employed to obtain reliable estimates of these measures. In addition, we have used practical datasets from mechanical/industrial engineering and biomedical and implemented our proposed techniques to show their application in real life.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	Riaz, Muhammad
Committee Members:	Afuecheta, Emmanuel and Omar, Mohammad
Depositing User:	HAJAR ALSUBAIE (g202114190)
Date Deposited:	02 Jun 2024 11:50
Last Modified:	02 Jun 2024 11:50
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/142912