ON SINGULARLY PERTURBED GENERALIZED PHASE-FIELD DYNAMICAL SYSTEMS. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Rabab Dissertation 2024.pdf Restricted to Repository staff only until 29 May 2025. Download (2MB)

Arabic Abstract

نتناول في هذه الأطروحة دراسة ثلاثة نماذج من أنظمة مجال الطور للأطوار الانتقالية التي تأخذ في الاعتبار التفاعلات على المدى الطويل في فصل الأطوار. تتألف هذه الأنظمة من معادلتين تتضمنان متغيرين هما درجة الحرارة لمادة قد تظهر في مرحلتين مختلفتين (على سبيل المثال سائل-صلب) بالاضافة الى المعامل الترتيبي الذي يصف المرحلة الحالية. سوف ندرس وجود الجاذب الشامل والجواذب الأسية ومشعبات القصور الذاتي التي تصف السلوك طويل المدى للأنظمة الديناميكية. علاوة على ذلك، نفحص خصائص الاستمرارية لجاذبين وتقارب الديناميكيات للأنظمة المضطربة التي .والتي تمثل بعض من معادلات كاهن-هيليارد المعممة ϵ = مع نظيرتها الغير مضطربة عندما 0 ϵ > تحتوي المعلمة 0

English Abstract

This dissertation concentrates on models of Phase-field systems that take into account the long-range interactions in phase separation. These models comprise a system of two parabolic equations that involve two unknowns, namely the absolute temperature and the order parameter. We investigate the well-posedness issues and the existence of the global attractor, exponential attractors and inertial manifolds. These objects describe the large-time behavior of dynamical systems. Moreover, considering a singular perturbation parameter in the equations, we examine continuity properties of the global and exponential attractors, as this parameter tends to zero. These results show the convergence of the dynamics to those of the corresponding generalized Cahn-Hilliard equations.

Item Type:	Thesis (PhD)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	Bonfoh, Ahmed
Committee Co-Advisor:	Miranville, Alain
Committee Members:	Furati, khaled and Yousuf, Muhammad and smii, Boubaker
Depositing User:	RABAB ALZAHRANI (g202003160)
Date Deposited:	30 May 2024 12:30
Last Modified:	30 May 2024 12:30
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/142901