SOLVING QUANTUM EIGENVALUE PROBLEMS USING PHYSICS INFORMED NEURAL NETWORK. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF KFUPM_idris_thesis_final.pdf Download (2MB) | Preview

Arabic Abstract

تنشأ مشاكل القيمة الذاتية في العديد من مجالات العلوم والتكنولوجيا. تظهر مشكلات القيم الذاتية في عدة مجالات من العلوم والتكنولوجيا. في ميكانيكا الكم، تُعد هذه المشكلات أساسية في توصيف سلوك الأنظمة الفيزيائية. غالبًا ما يكون حل هذه المشكلات تحليليًا تحديًا كبيرًا. وعليه، نقترح في هذه الرسالة تقنية تعلم آلي تستند إلى الشبكة العصبية الموجّهة بالفيزياء (PINN). نُظهر كيف يمكن استخدام هذا النهج للحصول على أزواج القيم الذاتية لمعادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن في بُعد واحد. علاوة على ذلك، يُناقَش تحليل الأداء والمزايا والقيود لهذه التقنية.

English Abstract

Eigenvalue problems arise in several areas of science and technology. In quantum mechanics, they are instrumental in characterizing the behaviour of physical systems. These problems are often very challenging to solve analytically. Thus, in this thesis we propose a machine learning technique based on Physics-Informed Neural Network (PINN). We demonstrate how this approach could be used to obtain eigenpairs of 1D time-independent Schrödinger equation. Furthermore, the performance analysis, merits and limitations of this technique are discussed.