Stability and Synchronization of a Memristor Based Integro–Differential System in Neural Networks Theory. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF (PhD Dissertation) PhD_Dissertation_Ebrahim.pdf Restricted to Repository staff only until 24 December 2024. Download (6MB)

Arabic Abstract

توجد العديد من الدراسات العلمية السابقة حول استقرار ومزامنة الميمرستور في نظرية الشبكة العصبية. في ظل شروط معينة ، تكون حلول بعض memristors أنظمة الشبكات العصبية الميمريستية للمعادلات التفاضلية العادية مستقرة بشكل أسي أو متعدد الحدود )متزامنة(. في المقابل ، هناك عدد قليل جدًا من الدراسات حول استقرار وتزامن حلول الأنظمة التكاملية -التفاضلية القائمة على الميمرستورز مع معدلات أكثر عمومية. في هذه الرسالة ، نود المساهمة في تغطية الفجوة المذكورة من خلال التحقق من استقرار وتزامن الحلول لفئات أوسع من أنظمة التكامل التفاضلية القائمة على الميمرستورز في نظرية الشبكة العصبية التي تحتوي على تأجيلات زمنية منفصلة وموزعة. سيتم تحديد الظروف الكافية المعقولة التي يتم بموجبها تحقيق الاستقرار والتزامن وفقًا للمعدلات العامة. على وجه الخصوص ، من الأهمية بمكان التقليل من الفرضيات الموجودة حول وظائف التنشيط. علاوة على ذلك ، من المفيد عن تلك kernel functions جدًا في التطبيقات النظر في فئات أوسع من دوال النواة التي تمت معالجتها حتى الآن. بالإضافة إلى الأساليب والطرق التقليدية المعتمدة لمعالجة مشاكل مماثلة مثل تنفيذ وحدات تحكم مختلفة وطريقة ليابونوف وطريقة عدم مساواة المصفوفة Aleksander Mikhailovich Lyapunov نقدم وظائف جديدة ودمجها مع طرق شرح مثل طريقة فيليبوف ، (LMIM) الخطية في سياق نظرية الشمول التفاضلي. بتعبير أدق ، نحن ندرس Aleksei A. Filippov memristor John Joseph Hopfield نظام الشبكة العصبية الميمريستية هوبفيلد ونظام الشبكة العصبية للذاكرة النقابية ثنائية الاتجاه (MHNNS) Stephen و Michael Cohen كوهين – كروسب يرغ (MCGBAMNNS) Grossberg.

English Abstract

There are many results in the literature on the stability and synchronization of memristors in neural network theory. Under certain reasonable conditions, solutions of some memristive neural network systems of ordinary differential equations are exponentially or polynomially stable (synchronized). In contrast, there are very few studies of stability and synchronization of solutions of memristors based integro–differential systems with more general rates. In addition to the well–posedness mentioned in the literature below, we would like to contribute, in this dissertation, in covering some gap by investigating the stability and synchronization of solutions for wider classes of memristors based integro–differential systems in neural network theory which contain discrete and distributed delays. Reasonable sufficient conditions under which the stability and synchronization are achieved under general rates are determined. In particular, it is of great importance to weaken the existing hypotheses on the activation functions. Furthermore, it is very useful in applications to consider wider classes of kernel functions than the ones treated so far. In addition to the traditional approaches and methods adopted to tackle similar problems in the literature such as the implementation of different controllers, the Lyapunov method and the linear matrix inequalities method (LMIM), we introduce new functionals and combine them with arguments such as the Filippov method in the context of the theory of differential inclusion. More precisely, we consider and study a memristive Hopfield neural network system (MHNNS) and a memristive high–order Cohen–Grossberg bidirectional associative memory neural network system (MCGBAMNNS).

Item Type:	Thesis (PhD)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	Tatar, Nasser-eddine
Committee Members:	Bokhari, Ashfaque and Bonfoh, Ahmed and Mustapha, Kassem
Depositing User:	EBRAHIM BAKALAH (g201309590)
Date Deposited:	25 Dec 2023 08:39
Last Modified:	25 Dec 2023 08:39
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/142677