GENERATING FIBONACCI NLFSRS WITH OPTIMAL PERIODS. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Mahdi_MS_Thesis_Optimal_NLFSR_Corrected_V1.9.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 30 December 2023. Download (1MB)

Arabic Abstract

أظهرت عدة دراسات حديثة طريقة جديدة لاختراق شفرات التعمية التدفقية. يمكن اختراق شفرات التعمية التدفقية المتضررة من خلال إجبار (سجلات الإزاحة ذات التغذية غير الخطية) المستخدمة في الشفرة بالوقوع في بذرة سيئة. شفرات (جراين-80) و (جراين-128) و (بيفيوم) و (تريفيوم) من ضمن الشفرات المتضررة [8] [9]. هذه الدراسات تعيد بتذكيرنا بنقص مفهومنا الرياضي لما يجعل (سجلات الإزاحة ذات التغذية غير الخطية) تنتج تسلسل ذو فترة مثلى. هذا النقص في المفهوم الرياضي ساعد في ولادة طريقة الاختراق الجديدة المذكورة. الأعمال البحثية في [1] [2] [3] ساعدت في سد هذا الفراغ المعرفي. هذا العمل يهدف لاستكمال هذه الجهود المبذولة من خلال توسيع نطاق البحث عن الدوال ذات الفترات المثلى بالإضافة إلى محاولة إثراء مفهومنا الرياضي في هذا المجال. يضيف هذا العمل كم معرفي لما يجعل (سجلات الإزاحة ذات التغذية غير الخطية) تنتج تسلسل ذو فترة مثلى. بالخصوص، كمخارج لهذا البحث، تم تطوير برنامج يمكنه أن يوجد الفترة المثلى لـ(سجلات الإزاحة ذات التغذية غير الخطية) بسرعة فائقة. مكن هذا البرنامج ذو الكفاءة العالية من إنجاز تجربة ضخمة. دراسة مخرجات التجربة أنتج عنه ملاحظة بعض الخصائص الرياضية. هذه الملاحظات يشكلون جزء كبيرا من مساهماتي في هذه الأطروحة. كما أنه من ضمن مساهماتي مشاركة البرنامج والبيانات التي مكنت من إيجاد الخصائص الرياضية للعامة.

English Abstract

Recent studies introduced a new exploitation technique that affect some popular stream ciphers. Affected ciphers can be compromised via carrying an active attack targeting the cipher’s Non-Linear Feedback Shift Register (NLFSR), forcing it into a short period. Grain-80, Grain-128, Bivium and Trivium are some of those affected stream ciphers [8] [9]. These findings opened new ways to crypt-analyse NLFSRs. Till this day, there is a weakness in the established mathematical foundation of NLFSR. Specifically, there is insufficient research for how to build an NLFSR that generate an optimal period [1] [7]. This knowledge deficiency contributed to the recent discovery of the short NLFSR period exploit in stream ciphers. A notable effort attempting to improve our understanding of NLFSRs period optimality is the work in [1] [2] [3]. The goal of this work is to push these efforts forward by expanding the scope of those studies, attempting to formulate a mathematical model. This work adds valuable knowledge to the field of cryptography, especially valuable to stream cipher designers. Presented in this work, a hypothesis to verify and generating all possible non-linear Fibonacci configured feedback function families that can have optimal period functions. Specifically, it’s built a flexible and highly efficient NLFSR Period-Testing suit. It allowed running a large experiment which resulted in discovering over 90 million optimal feedback functions. The database of optimal functions were analyzed, formulating a hypothesis that can identify all possible optimal feedback function families. Furthermore, it’s identified multiple rules and patterns that can significantly help in searching for feedback functions with optimal periods. Finally, The Period-Testing suit as well as the experiment data is made available publicly.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Computer
Department:	College of Computing and Mathematics > Information and Computer Science
Committee Advisor:	Almuhammadi, Sultan
Committee Members:	Alshayeb, Mohammad and Azzedin, Farag
Depositing User:	MAHDI AL IBRAHIM (g201139510)
Date Deposited:	01 Jan 2023 10:15
Last Modified:	01 Jan 2023 10:15
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/142294

Available Versions of this Item

• GENERATING FIBONACCI NLFSRS WITH OPTIMAL PERIODS. (deposited 01 Jan 2023 10:15) [Currently Displayed]