Vibration Analysis of Rotating Tapered Timoshenko Beam Using Fourier-p Superelement

Vibration Analysis of Rotating Tapered Timoshenko Beam Using Fourier-p Superelement. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img] PDF (MS Thesis)
MS Thesis 2021 (Umar_g201707050).pdf
Restricted to Repository staff only until 11 August 2022.

Download (4MB)

Arabic Abstract

تم في هذا البحث إيجاد الترددات خارج مستوى الإهتزاز الحر لعتبة تيموشينكو الدورانية والغير منتظمة .تمت نمذجة العتبة المستدقة خطيا في مستويين باستعمال طريقة Fourier-p superelement لتقدير ووصف حركة العتبة. تم وصف حركة العتبة بإستعمال دوال عبارة عن كثيرات الحدود من الدرجة الخامسة بالإضافة إلى دوال مثلثية كدوال وصف الشكل. كما تم الحصول على المعادلات التفاضلية المتحكمة في الاهتزازات الحرة للعتبة المستدقة الدوارة باستخدام معادلة لاغرانج. كما تم تعريف مشكلة القيمة الذاتية المعممة ، وكما تم الحصول على حلول عددية لمجموعة واسعة من الحالات بتغيير نصف قطر محورالدوران، وسرعات الدوران، ونسب الاستدقاق، ونسب النحافة وزاوية الإعداد. وتم الحصول على الترددات الطبيعية الستة الأولى لكل من العتبة الكابولية و المفصلية. وتم إجراء مقارنة النتائج المتحصل عليها في هذا البحث مع النتائج المتاحة والمتوفرة في هذا المجال حيثما أمكن. وكما يبدو من النتائج المتحصل عليها فبعدد قليل من الدوال الجيبية المثلثية باستعمال طريقة Fourier-p superelement يمكن الحصول على ترددات فائقة الدقة مقارنة بطرق العناصر المحدودة الأخرى.

English Abstract

The out-of-plane frequencies for the free vibration of a rotating tapered Timoshenko beam are investigated. The beam being linearly tapered in two planes is discretized using Fourier-p superelement approach with a few degrees of freedom (DOFs) for describing the beam displacements. Displacement functions of the beam are expressed in terms of quintic polynomials and trigonometric functions combined as shape functions. The governing differential equations for free vibrations of the rotating tapered beam are obtained using Lagrange’s equations. The generalized eigenvalue problem is defined, and numerical solutions are obtained for a wide range of hub radii, rotational speeds, taper ratios, slenderness ratios and setting angle. The first six non-dimensional natural frequencies are obtained for both fixed-free (cantilever) and hinged-free end conditions. Comparison is made wherever possible with available results in literature. With a few trigonometric sine terms, the Fourier-p superelement discretization method seems to produce more accurate beam frequencies compared to other conventional finite element methods.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Engineering
Mechanical
Department: College of Engineering and Physics > Mechanical Engineering
Committee Advisor: Bazoune, Abdelaziz
Committee Members: Bashmal, Salem Mohamed and Hawwa, M.A.
Depositing User: MUHAMMAD KHAN (g201707050)
Date Deposited: 16 Aug 2021 11:54
Last Modified: 16 Aug 2021 11:54
URI: https://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/141943