On Certain Exact Solutions of Non-Vacuum Einstein’s Equations

On Certain Exact Solutions of Non-Vacuum Einstein’s Equations. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

This is the latest version of this item.

[img] PDF
Master's thesis_Ali Al Safwan.pdf
Restricted to Repository staff only until 13 September 2021.

Download (7MB)

Arabic Abstract

الهدف من هذه الرسالة هو تحري نموذج كوني من نوع بيانكي- 1 كحل لمعادلات حقل آينشتاين. تحديدًا, نقوم بدراسة نموذج بيانكي- 1 الـكوني بافتراض الثابت الـكوني و الجذبي عوامل تعتمد على الوقت في حالتين: بافتراض و جود او عدم وجود الخلق المستمر للمادة. باستخدام بعض الحلول التجريبية للعامل المقياس A(t) لتي تحقق قانوني القوى t^m و الاسس e^mt كمقياس لتوسع الـكون. زيادة على ذلك, نوجد بعض الحلول الدقيقة لمعادلات آينشتاين ونناقش تداعياتها الفيزيائية. حيث نحصل على نتيجة ان كثافة الطاقة الفراغية موجبة و متناسبة طرديا مع t^-2, و بافتراض خلق المادة, نجد ان الثابت الـكوني يتناسب طرديا مع t^-1. نقوم ايضًا بحساب قيمة عامل كثافة الطاقة المظلمة Ω_Λ و عامل كثافة المادة Ω_m ,ونلاحظ ان القيم العددية التي حصلنا عليها توافق قياسات WMAP. اخيرًا, نقوم بمناقشة التداعيات الفيزيائية و الهندسية لهذا النموذج

English Abstract

The main aim of this thesis is to investigate some specific Bianchi type-I cosmological solutions of the Einstein field equations (EFEs). In particular, we study Bianchi-I type cosmological model with variable gravitational and cosmological constants in two cases, which allow or otherwise particle creation. Considering certain ansätze for scale factor A(t) satisfying power t^m and exponential laws e^mt of evolution respectively, we provide certain cosmological solutions of the EFEs and discuss their physical implications. It is shown that the vacuum energy density Λ is positive and proportional to t ^−2 , and assuming particle creation we find that G ∽ t ^−1 . The values of the dark-energy density parameter Ω_Λ and the matter density parameter Ω_m are calculated. It is observed that the best numerical values obtained are in good agreement with the 5-years WMAP observations. The physical and geometrical behavior of this model is also discussed.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor: Bokhari, Ashfaque
Committee Members: Al-Aithan, Thamer and Tatar, Nasser-eddine
Depositing User: ALI AL-SAFWAN (g200967010)
Date Deposited: 13 Sep 2020 12:50
Last Modified: 13 Sep 2020 12:50
URI: https://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/141719

Available Versions of this Item