In this section

    Boundary control of Fractional Partial Differential Equations

    Boundary control of Fractional Partial Differential Equations. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

    [img]
    Preview
    		 PDF
    Boundary_Control_of_Fractional_Partial_Differential_Equations.pdf
    Download (1MB) | Preview

    Arabic Abstract

    درسنا في هذه الاطروحه السيطره الحديه للمعادلات التفاضليه الجزئيه الكسريه (معادله انتشار الحراره ومعادله الموجه) الغير مستقره . واستخدمنا طريقه معامل التحويل الخطي القابل للانعكاس ( باك ستبنق) لازاله الجزء الغير مستقر في النظام الاصلي وتحويل النظام عبر نظام اخر مستقر وبسيط لايجاد التحكم الحدي الذي بدوره يتحكم في النظام الاصلي وتحويله الي نظام مستقرر. ايضا في هذا البحث سوف نستخدم التفاضل الكسري المعرف باسم كابوتو. نحصل علي معادله انتشار الحراره الكسريه ومعادله الموجه الكسريه بتحويل رتبه الاشتقاق بالنسبه للزمن في معادله الانتشار العاديه او معادله الموجه العاديه من عدد صحيح الي عدد كسري او اي عدد اخر، اذا كان العدد محصور بين 0 و 1 سوف نحصل علي معادله الانتشار الكسريه واذا كان العدد بين 1 و 2 سوف نحصل علي معادله الموجه الكسريه. في الاخير سوف نوضح طريق الحل بجموعه من الامثله العدديه وبقيم مختلفه لمرتبه الاشتقاق وقيم مختلفه للحل الابتدائي.

    English Abstract

    We propose to stabilize time and/or space fractional heat-wave-like equations using boundary control. We derive and investigate the controllers based on the back-stepping method (transmutation) and show that these controllers stabilized the unstable fractional partial differential equations. Stability of the overall system-controller is demonstrated. We use the Caputo fractional derivative. It is well-know that the fractional diffusion and wave equations are derived from the classical diffusion and wave equations by changing the integer order derivative by appropriate orders of fractional derivatives. Numerical simulations are given to illustrate the effectiveness of the approaches.

    Item Type: Thesis (PhD)
    Subjects: Math
    Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
    Committee Advisor: Chanane, Bilal
    Committee Members: Furati, Khaled and Zaman, Fiazud Din and Fairag, Faisal
    Depositing User: Faez Alqarni (g200803720)
    Date Deposited: 03 Aug 2017 11:10
    Last Modified: 01 Nov 2019 16:36
    URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/140219