Optimum Damping Factor for Levenberg-Marquardt Algorithm with Application to Reservoir Parameter Estimation. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF Signed_Thesis.pdf - Submitted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (2MB) | Preview

Arabic Abstract

يعتبر التقييم الدقيق لأدائية المكامن على طول فترة الإنتاج من أهم المتطلبات في وقتنا الحاضر. مع الوتيرة المتسارعة في التطور التكنلوجي أصبحت عمليات مطابقة التاريخ الإنتاجي من اهم الوسائل المعينة على التقدير الدقيق لخواص المكامن، وهو من الأهمية بمكان في تطوير حقول البترول. يعتبر الاختيار الأمثل لخوارزمية التحسين في غاية من الأهمية للمهندسين وذلك لتأثر دقة عمليات المطابقة على جودة وفعالية الأسلوب الحسابي المستخدم. تعتبر خوارزميات الأساس المتناقص من أكثر الخوارزميات استخداماً في عمليات التنبؤ بمعايير المكامن حيث تعتبر خوارزمية ماركواردت-ليفنبيرغ الأفضل من بين الكل نسبة لسرعة التقارب العالية لهذه الخوارزمية. بالرغم من ذلك، فأن هذه الخوارزمية تمتاز فقط في المسائل الصغيرة والمتوسطة النطاق والتي يتم فيها التنبؤ بمعامل التضاؤل سريعا وذلك بالاعتماد على حساب معاملات التحول الخطية لمصفوفة الحساسية. في المسائل كبيرة النطاق يكون من الصعب ومن غير المجدي القيام بعمليات التنبؤ باستخدام أسلوب التجربة والخطاء. للتغلب على هذه المعضلة، قامت الدراسة الحالية باقتراح طريقة جديدة باستخدام التقييم التفاضلي وذلك للتنبؤ بالقيمة المثلى لمعامل التضاؤل لخوارزمية ماركواردت-ليفنبيرغ. من بعد ذلك قامت الدراسة بتطوير علاقة رياضية تربط بين معامل التضاؤل والقيم الإحصائية لمصفوفة هيسيان. أظهرت النتائج المتحصل عليها افضلية الخوارزمية المقترحة نسبة سرعة التقارب العالية والتي اعتمدت على حذف عدم التيقن في حسابات معامل التضاؤل. أيضا أظهرت النتائج أن استخدام الخوارزمية المقترحة ينتج عنه متبقيات أصغر لدالة الهدف مقارنة بخوارزمية ماركواردت-ليفنبيرغ. إضافة الى ذلك فقد وجد أن العلاقة الحسابية التي تم تطويرها تعمل بصورة فعالة مع مختلف احجام المكامن.

English Abstract

The accurate evaluation of production performance over entire life of reservoir is very important nowadays. With rapid development of technology, automatic history matching allows us to estimate reservoir properties to effectively guide the future development of oilfield. Since the accuracy of history matching heavily depends on the methods that are computationally reliable and efficient, the choice of appropriate optimization algorithms is of great importance for engineers. Practically, the gradient-based algorithms are widely used in reservoir parameter estimation, especially that the Levenberg-Marquardt algorithm gives us faster convergence than other gradient-based algorithms. Unfortunately, the use of this algorithm is limited to small and medium-scale problems where the estimation of damping factor can be done very quickly based on computation of eigenvalues of sensitivity matrix. For large-scale inverse problems, however, such estimation is difficult and a less-effective method known as trial-and-error approach is used. To overcome this drawback, this work tries to present a new way that uses Differential Evolution, a global search method, to estimate optimum damping factor for Levenberg-Marquardt algorithm. Then, we develop a new correlation between damping factor and statistical values of Hessian. Final results show that our proposed algorithm shows much faster convergence rate due to elimination of uncertainty in estimating damping factor. More importantly, when our algorithm is used, it yields smaller residuals of objective function compared to that of traditional Levenberg-Marquardt algorithm. In addition, results also prove that correlation derived by our algorithm works well in dealing with reservoirs of different sizes.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Petroleum > Reservoir Modelling and Simulation
Department:	College of Petroleum Engineering and Geosciences > Petroleum Engineering
Committee Advisor:	Awotunde, Abeeb
Committee Members:	Awotunde, Abeeb and Horne, Roland and Al-Yousef, Hasan
Depositing User:	ZHANG XIAN (g201106830)
Date Deposited:	28 Jan 2015 05:09
Last Modified:	01 Nov 2019 15:44
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/139447