Three Problems in Nonconventional Coordinates Systems (Conduction in a Sphroid, Conduction from a torus, Flow in semielliptic tubes). Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF Final_Thesis_Report,_M._AbuShoshah,_Math_Dep..pdf Download (2MB) | Preview

Arabic Abstract

نحصلُ في هذا البحث على عباراتٍ رياضية عامة وبسيطة لمؤثريْ الدوران والتباعد لأي نظام محاور، ليس متعامداً بالضرورة. تعتبر هذه العبارات مكوِّناً أساسياً للمعادلات التفاضلية التي تصف العديد من الأنظمة الطبيعية. وعلى وجه الخصوص، نحصل على حلول للمسائل الثلاثة التالية باستخدام أنظمة محاورها المناسبة: 1. انتقال الحرارة بالتوصيل في جسم شبه كروي 2. تدفق "هاجن بوسيل" في الأنابيب ذات المقاطع نصف البيضاوية 3. انتقال الحرارة بالتوصيل من جسم حلقي

English Abstract

In this research, simple generalized expressions for the curl and divergence operators for any coordinates system, not necessarily orthogonal, are obtained. These expressions appear in differential equations which model several physical systems. In particular, solutions of the following three problems, described in their appropriate coordinates systems, are attempted: 1. Heat conduction in a spheroid 2. Hagen-Poiseuille flow in a tube of semi-elliptic cross section 3. Heat conduction from a torus