In this section

    Group Classification and Similarity Solutions of Klein Gordon Equations on a Sphere

    Group Classification and Similarity Solutions of Klein Gordon Equations on a Sphere. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

    [img]
    Preview
    		 PDF
    FINAL_THESIS.pdf
    Download (1MB) | Preview

    Arabic Abstract

    ملخص الرسالة الاسم : خالد علي عايد العنزي عنوان الرسالة : تصنيف الزمر وإيجاد حلول تناظرية لمعادلات كلاين غوردون على سطح كروي التخصص : رياضيات تاريخ التخرج : مايو ۲٠۱۲ طريقة تناظر "لي" هي إحدى الطرق لإيجاد حلول دقيقة للمعادلات التفاضلية، وأحد أهم التطبيقات لنظرية تناظر "لي" هو الوصول للتصنيف الكامل لتناظرات "لي" والاختزالات والحلول التناظرية للمعادلات التفاضلية. هذا البحث معني بالتحليل التماثلي لمعادلات كلاين غوردون على الصورة (*) u_tt=Δu+f(u), وسوف يدرس مؤثر لابلاس ∆ على سطح كروي، وسوف تدرس المعادلة (*) في حالتين مختلفتين: الأولى: الدالة (u)f غير خطية الثانية: الدالة (u)f خطية (على الصورة: ua = (u)f)

    English Abstract

    THESIS ABSTRACT Name : Khaled Ali Ayed Al-Anezy Title : Group Classification and Similarity Solutions of Klein Gordon Equations on a Sphere Major field : Mathematics Date of degree : May 2012 Lie symmetry method is a technique to find exact solutions of differential equations. One of the significant applications of Lie symmetry theory is to achieve a complete classification of Lie symmetries and symmetry reductions of differential equations. This project is concerned with carrying out a complete symmetry analysis of Klein Gordon Equations of the form u_tt=Δu+f(u), (*) on a sphere where △ denotes the Laplacian operator on the sphere. We will separately investigate the following two cases of the equation (*): Case I: The function f(u) is nonlinear. Case II: The function f(u) is linear (i.e. f(u)=au). For the first case, our aim is to: 1. Find the minimal symmetry algebra. 2. Find all functions f(u) which give larger symmetry algebras and determine these symmetry algebras. 3. Find some symmetry reductions and exact solutions for each case of f(u). And for the second case, our aim is to: 1. Find the symmetry algebra. 2. Find some symmetry reductions and exact solutions.

    Item Type: Thesis (Masters)
    Subjects: Math
    Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
    Committee Advisor: Mustafa, Tahir
    Committee Members: Azad, Hassan and Fairag, Faisal
    Depositing User: KHALID ALI ALANEZY (g200459320)
    Date Deposited: 28 May 2012 11:58
    Last Modified: 01 Nov 2019 15:35
    URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/138654