In this section

    Group Classification and Symmetry Reductions for a Class of Nonlinear Poisson Equations on the Line and Certain Surfaces

    Group Classification and Symmetry Reductions for a Class of Nonlinear Poisson Equations on the Line and Certain Surfaces. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

    [img]
    Preview
    		 PDF
    Thesis_all.pdf
    Download (2MB) | Preview

    Arabic Abstract

    طريقة تناظر لي هي إحدى الطرق لإيجاد حلول دقيقة للمعادلات التفاضلية ، و أحد أهم التطبيقات لنظرية تناظر لي هو الوصول للتصنيف الكامل لتناظرات لي و الاختزالات التناظرية للمعادلات التفاضلية . هذا البحث معني بالتحليل التماثلي لفئة من معادلات بويسون اللاخطية على الصورة ∆ u = f(u) و سوف ينظر لـ مؤثر لابلاس ∆ في أربع حالات : على الخط المستقيم (بعد واحد) و على ثلاثة أسطح ذات بعدين من الخط المستقيم و الكرة و الهيليكويد . الدالة f(u) يفترض أن تكون لاخطية. في كل الحالات الأربع الهدف هو أن نوجد الجبر التناظري الأصغري أن نوجد جميع الصيغ الممكنة لدالة f(u) التي تعطي جبريات تماثلية أكبر مع تحديد هذه الجبريات التماثلية. أن نوجد بعض الاختزالات التماثلية و حلول دقيقة لكل حالة من f(u) .

    English Abstract

    Lie symmetry method is a technique to find exact solutions of differential equations. One of the significant applications of Lie symmetry theory is to achieve a complete classification of Lie symmetries and symmetry reductions of differential equations. This project is concerned with carrying out a symmetry analysis of a class of nonlinear Poisson equations of the form ∆ u = f(u) The Laplacian operator ∆ will be considered in four cases: on the line (one dimension), and the two dimensional cases consisting of plane, sphere and helicoid. The function f(u) will be assumed to be nonlinear. In all four cases, the aim is to find the minimal symmetry algebra find all forms of f(u) which give larger symmetry algebras and determine these symmetry algebras find some symmetry reductions and exact solutions for each case of f(u).

    Item Type: Thesis (Masters)
    Subjects: Math
    Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
    Committee Advisor: Mustafa, Muhammad Tahir
    Committee Co-Advisor: Azad, Hassan
    Committee Members: Mustafa, Muhammad Tahir and Azad, Hassan and Halic, Mihai and AlMutawa, Jaafar and Alassar, Rajai
    Depositing User: Abdulsatta Al-Kubaish (g198593480)
    Date Deposited: 04 Jul 2011 06:23
    Last Modified: 01 Nov 2019 15:30
    URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/138485