WELL-POSEDNESS FOR A CAUCHY FRACTIONAL DIFFERENTIAL PROBLEM WITH HILFER TYPE FRACTIONAL DERIVATIVE. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF Thesis.pdf Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

درسنا مسالة القيمة الابتدائية لنوع من المعادلات التفاضلية غير الخطية ذات رتب غير صحيحة تحتوي على مشتقة هيلفر و هيلفر-هدمارد. النوع الاول يستكمل مشتقة ريمان-ليوفل ومشتقة كابوتو و النوع الثاني يستكمل مشتقة هدمارد ومشتقة كابوتو المناظرة لها. حصلنا على نتائج وجود و وحدانية الحل لكلا النوعين في فضاء تم اختياره بطريقة مناسبة. كما اثبتنا إستقرار الحل لنوع معين من الدوال غير الخطية. ايضا’ في حالة كون الدالة الغير خطية من نوع كثيرة الحدود تم اثبات عدم وجود الحل باستخدام طريقة الدالة الاختبارية.

English Abstract

We considered the initial value problem for a class of nonlinear fractional differential equations that involve Hilfer and Hilfer-Hadamard fractional derivatives. The first one interpolates the Riemann-Liouville fractional derivative and the Caputo fractional derivative and the second one interpolates the Hadamard fractional derivative and its Caputo counterpart. We obtained existence and uniqueness results for both types in suitably selected underlying spaces. We proved stability results for a certain class of nonlinearity. Also, we established non-existence results in case the nonlinearity is of polynomial type using the test function method.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	Tatar, Nasser-eddine
Committee Co-Advisor:	Furati, Khaled
Committee Members:	Messaoudi, Salim and Mustafa, Tahir and Mustapha, Kassem
Depositing User:	Mohammed Dahan (g200705070)
Date Deposited:	14 Jun 2011 10:28
Last Modified:	01 Nov 2019 15:29
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/138447