Development of a multiresolution framework for NURBS

(2001) Development of a multiresolution framework for NURBS. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
10374.pdf

Download (3MB) | Preview

Arabic Abstract

يعتبر التمثيل عن طريق متعدد الحدود المكون من قطع الشرائح – ب (B-spline) أداة مرنة في التصميم الهندسي بمساعدة الحاسب الآلي (CAGD) لوصف وتصميم الأشكال الهندسية . ففي مجال الرسم الحاسوبي أو التصميم بمساعدة الحاسب ، يعتبر وجود دوال أساسية خاصية مفيده جداً لنموذج مكون من شرائح حيث تمكننا من إجراء تعديلات محلية على الشكل دون المساس بمظهره العام . غير أن هذه الخاصية يمكن أن تصبح نقطة ضعف بليغة وذلك عندما يرغب المستخدم رسم الشكل الكلي لجسم معقد . في هذه الحالة يُقترح التحليل المتعدد (multiresolution) كوسيلة لتخفيف هذه المعضلة . هناك عدة طرق للتحليل المتعدد اقترحت لنماذج مختلفة من شرائح – ب . لقد تم في هذه الرسالة اقتراح تمثيل التحليل المتعدد لـ NURBS حيث لقي اهتماماً كبيراً من بين عدة أنواع لشرائح – ب في مجالات الرسم الحاسوبي والنمذجة الهندسية . يستخدم النموذج المقترح للتحليل المتعدد استراتيجية تبديد نقاط التحكم وذلك لتفصيل منحنيات NURBS . تعتبر الطريقة المقترحة عملية وفعالة في استغلال الزمن والحيز التخزيني . من خلال هذا العمل ، أجريت دراسة مقارنة بين طريقتنا المقترحة واثنان من الطرق المستعملة سلفاً في التحليل المتعدد لشرائح – ب . تستعمل إحدى هذه الطرق مويجات شرائح – ب بينما تتركز الثانية على استراتيجية تيديد العقد والتقريب التربيعي الأدنى .

English Abstract

The piecewise polynomial B-spline representation is a flexible tool in CAGD for representing and designing the geometric objects. In the field of Computer Graphics or Computer Aided Design, a very useful property for a given spline model is to have locally supported basis functions, in order to allow localized modifications of the shape. Unfortunately this property can also become a serious disadvantage when the user wishes to edit the global shape of a complex object. Multiresolution representation is proposed as a solution to alleviate this problem. Various multiresolution methods are proposed for different B-spline models. In our work, we propose a multiresolution representation for NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline). Among the types of B-splines, NURBS have been receiving considerable attention in the areas of computer graphics and geometric modeling. The proposed multiresolution model uses control point decimation strategy for decomposition of NURBS curves. It is extended to represent using multiresolution the NURBS surfaces. Our proposed method is efficient in both time and space utilization. This work makes a comparative study of our proposed method and two of the already existing multiresolution representation methods for B-splines, one that uses the B-spline wavelets and the other is based on knot decimation and least squares approximation strategy.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Computer
Department: College of Computing and Mathematics > Information and Computer Science
Committee Advisor: Sarfraz, Muhammad
Committee Members: Faisal, Kanaan Abed and Khan, Muhammad A. U.
Depositing User: Mr. Admin Admin
Date Deposited: 22 Jun 2008 14:03
Last Modified: 01 Nov 2019 14:00
URI: https://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/10374