In this section

    Fractional calculus and some of its applications

    (2002) Fractional calculus and some of its applications. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

    [img]
    Preview
    		 PDF
    10049.pdf
    Download (1MB) | Preview

    Arabic Abstract

    كثير من المفاهيم الرياضية يمكن تعميمها . في هذه الرسالة ناقشنا تعميم التفاضل والتكامل ليشمل إيجادها لدرجات كسرية قدمنا للموضوع مسحاً تاريخياً لتطوره ومساهمة مشاهير علماء الرياضيات في ذلك . في الجزء الثاني تناولنا ثلاثة مداخل لتعريف التكامل لدرجة كسرية ومنه انطلقنا لتعريف التفاضل الكسري وأوجدنا بعض العلاقات بينهما . قاعدة ليبتر ومنشور تايلور ودرجة التلامس بين دالتين تم تعميمهما لدرجات كسرية أيضاً . وكتطبيق على هذا التعميم أوجدنا خوارزمية العلاقات بين الدوال حيث تمكننا من كتابة دالة بدلالة الأخرى . وكأمثلة معروفة كتبنا Sin t بدلالة t وكتبنا et بدلالة t وكتطبيق آخر تم إيجاد العلاقة بين متغيرات في تجارب علمية معملية مثل العلاقة بين المسافة والسرعة وأيضاً العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد .

    English Abstract

    Many concepts in mathematics can be generalized. In this thesis, we discuss the generalization of the concept of integrals to include integrals of fractional orders. Historical survey and the contributions of many famous mathematicians have been introduced. Three approaches to the definition of the fractional integral are proved. As a consequence of this definition, fractional derivative is handled. Leibniz's rule, Taylor's series expansion and the order of contact between two functions are also generalized. As an application, we modify an algorithm, which enables us to write two functions in terms of each other. Well-known examples like (sin t, t) and et, t) are discussed. New laboratory experimental examples such as the relation between distance and speed, and current and voltage are found.

    Item Type: Thesis (Masters)
    Subjects: Math
    Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
    Committee Advisor: Messaoudi, Salim
    Committee Members: Boucherif, Abdulkader and El-Gebeily, Mohammed A.
    Depositing User: Mr. Admin Admin
    Date Deposited: 22 Jun 2008 13:55
    Last Modified: 01 Nov 2019 13:56
    URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/10049