The Inverse problem of the calculus of variations: an operator-theoritic study.

(1999) The Inverse problem of the calculus of variations: an operator-theoritic study. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.


Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الرسالة تم البحث في مشكلة في حساب التغيرات عن طريق المؤثرات ، وليس عن طريق التكامل . هذه المؤثرات تعطي تعميم مناسب لمعادلات لاجرانج ذات الرتبة العالية . والمادة الأساسية لهذا الموضوع محتواه في الفثول الأربعة الأولى من هذه الرسالة . وفي الفصل الثالث نوقشت نظرية نويتر والمؤثرات . ويحتوي الفصل الأول على الأساسيات اللازمة التي تساعد على عملية الحساب وعلى عرض حساب المتغيرات بطريقة أفضل . وفي الفصل الثاني تمت المقارنة بين تغيرات أويلر ولاجرانج بالميل المعروف لحساب المتجهات .

English Abstract

The inverse problem of the calculus of variations is examined from an operator-theoretic point of view instead of as an integration problem. These operators give a convenient presentation of generalizations to higher order Lagrangians. Original material on this subject will be found in chapter four. The Noether theorem is discussed and the operators developed in chapter three appear in this setting. As an aid to calculation and to provide an elegant presentation of the calculus of variations, chapter one considers the foundations of the exterior algebra and the theory of differential forms which uses this algebra. To provide some insight and justification for considering the Euler-Lagrange expressions as operators, chapter two compares these expressions to the familiar gradient of vector calculus.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor: Miller, Gary
Committee Members: Zaman, Fiazuddin and Messaoudi, Salim and Chanane, Billal and Fiagbedzi, Yawvi A. and Tarman, Isik
Depositing User: Mr. Admin Admin
Date Deposited: 22 Jun 2008 13:53
Last Modified: 01 Nov 2019 13:53