(1998) New algorithms for H-norm approximation and applications. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF 9664.pdf Download (5MB) | Preview

Arabic Abstract

يعتبر التقريب الأمثل باستخدام مقياس أصفر قيمة عظمى من أهم طرق التقريب في مجالات التحكم ومعالجة الاشارات . في هذه الدراسة تم اقتراح عدد من الخوارزميات لحل هذا النوع من التقريب كما تم اختيار خمس تطبيقات مهمة في مجالات التحكم ومعالجة الاشارات لتطبيق هذه الخوارزميات المقترحة واقتراح تعديلات لحل مسائل خاصة في هذه التطبيقات كما تم استخدامها لحل العديد من المسائل المعروفة في هذا الحقل الطرق المقترحة هي خوارزميات مكررة ويمكن تقسيمها إلى مجموعتين : "رق في المجال الزمني وطرق في المجال الترددي . كل خطوة في الخوارزميات المقترحة هي عبارة عن حل مسألة تقريب يكون حلها سهلاً مقارنة بالمسألة الأصلية . هناك خوارزميات تعتمد على التقريب باستخدام مقياس أقل المربعات وأخرى تعتمد على مقياس خطأ المخرجات . هناك خوارزميات خاصة للتقريب الموزون واستخدام التنعيم واستخدام تحويل فوريير السريع والتقريب المقيد وتقريب النظم غير المستقرة والنظم متعددة المتغيرات والنظم ثنائية الأبعاد . تم استخدام الخوارزميات مالمقترحة في تصميم المرشحات باستخدام مقياس أقل قيمة عظمى كما تم اقتراح طرق لحل التقريب في حالة التركيز على مقدار الخطأ فقط ، وفي حالات المرشحات ذات الطور الخطي والمرشحات ذات الشكل العام . من التطبيقات الهمة تبسيط المتحكمات ويمكن إيجاد المتحكمات المسطة عن طريق صياغة المسألة كمسألة تقريب موزون والتي يمكن حلها باستخدام الخوارزميات المقترحة هنا . في هذا البحث تم صياغة تبسيط المتحكمات للنظم الملتبسة كمسألة تقريب موزون . من التطبيقات التي تم دراستها تعين النظم المشكوك بها ، حيث يتطلب الحصول على النموذج الرياضي للنظام بالإضافة إلى حد أقصى لأسوأ خطـأ ممـكن عـلى قياس أصغر قيمة عظمى . تم اقتراح خوارزم جديد للتعيين لحل هذه المسألة كما تم إيجـاد حـد أقصى لأسوأ خطأ ممكن . تم أيضاً دراسة التقريب المتزامن ، حيث يتطلب الحصول على دالة واحدة لتقريب مجموعة من الدوال . وقد اقترح طريقة جديدة لحل هذه المشكلة بصياغتها كمسألة تقريب على قياس أصغر قيماً عضمى ، وتم اقتراح عدد من الخوارزميات لحل المشكلة العامة ، وحالات خاصة . وأخيراً تم دراسة التقريب للأنظمة ثنائية الأبعاد باستخدام قياس أصغر قيمة عضمى وتم اقتراح خوارزم جديد لحل هذه المسألة .

English Abstract

In this dissertation, new algorithms to solve the Hoo-norm approximation problem are proposed. These algorithms are iterative and can be classified as time-domain or frequency-domain schemes. The major step in each iteration involves the solution of an identification problem. Methods based on Output Error and Least Squares are proposed, as are extensions based on the use of smoothing. Fast Fourier Transform, constrained approximation, approximation of unstable systems, multivariable systems and two-dimensional systems. The proposed algorithms are applied to solve several well-known problems in control and signal processing. Five applications are considered and in each application several examples and case studies are analyzed. One important application is the minimax IIR fitter design. Those algorithms have been used to solve magnitude-only approximation, linear phase IIR filters and general shape filters. The controller reduction problem can be converted to a weighted approximation problem that can be solved by the proposed algorithms. A new scheme for controller reduction of uncertain systems has also been proposed. Furthermore, a new algorithm for identification in Hoo has been presented. In this approach the nominal model is obtained by solving a weighted Hoo-norm approximation problem and then a bound on the worst case error is obtained. The Hoo-simultaneous approximation problem can be solved by posing the problem as a weighted Hoo-norm approximation problem. Algorithms to solve the general and special cases of the simultaneous approximation problem are also studied. Approximation of two-dimensional systems has been addressed and a new Hoo-norm approximation algorithm for 2-D systems is given.

Item Type:	Thesis (PhD)
Subjects:	Engineering
Department:	College of Computing and Mathematics > lndustrial and Systems Engineering
Committee Advisor:	Kavranoglu, Davut
Committee Members:	Al-Sunni, Fouad M. and Ahmed, Munir and Bettayeb, Mammar and Toker, Onur
Depositing User:	Mr. Admin Admin
Date Deposited:	22 Jun 2008 13:46
Last Modified:	01 Nov 2019 13:49
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/9664