Alabdulqader, Nura (2026) Representation of a Stochastic Allen–cahn Equations Driven by Lévy Noise. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Nura-thesis-mcs.pdf Restricted to Repository staff only until 7 October 2027. Download (2MB)

Arabic Abstract

في هذه الأطروحة، ندرس معادلة ألين-كان العشوائية المضطربة بواسطة ضوضاء ليفي الزمكانية. يلعب الحد غير الخطي دوراً حاسماً في تحديد سلوك الحل الذي نقوم بتقريبه باستخدام متسلسلة اضطرابية. ولإيجاد الحل ، نعبر عنه من خلال سلاسل قوى شكلية ونصف بنيته التكرارية باستخدام رسوم فاينمان المعممة. يتيح لنا هذا التمثيل حساب العزوم والمجتمعات (أو المراكمات). علاوة على ذلك، نقدم إطاراً لتحليل الحل. وفي نهاية هذا العمل، نشير أيضاً إلى بعض الامتدادات الممكنة لهذه الدراسة ونقدم بعض التطبيقات.

English Abstract

In this thesis, we study the stochastic Allen-Cahn equation perturbed by a space-time Lévy noise. The nonlinear term plays a crucial role in determining the behaviour of the solution which we approximate using a perturbative expansion. In order to find the solution, we express it through formal power series and describe its recursive structure using generalized Feynman graphs. This representation allows us to compute the moments and cumulants. Furthermore, we provide a framework for analysing the solution. At the end of this work we also indicate some extensions and provide some applications.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Thesis Advisor:	Boubaker Smii,
Thesis Committee Members:	Othman Echi, Maher Boudabra,
Depositing User:	NURA ALABDULQADER
Date Deposited:	07 Oct 2026 09:56
Last Modified:	07 Oct 2026 09:56
URI:	https://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/144776