Ahmad, Arsalan (2026) Phonon Transport in Low Dimensional Film Pair Including a Vacuum Gap. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Arsalan Ahmad Thesis New.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 14 July 2027. Download (9MB)

Arabic Abstract

ينحرف النقل الحراري على المقياس النانوي في الأغشية العازلة الرقيقة عن نظرية فورييه الكلاسيكية للتوصيل الحراري عندما يصبح سمك الغشاء مقاربًا لطول المسار الحر للفونونات. تتناول هذه الرسالة دراسة انتقال الفونونات المعتمد على التردد في أزواج من الأغشية الرقيقة المصنوعة من السيليكون والماس، والمفصولة بفجوة فراغية دقيقة. تنبع أهمية هذا العمل من الحاجة إلى تحديد أثر عدم التوافق الطيفي الناتج عن تشتت الفونونات عند الحدود، ومقاومة الواجهة، وانتقال الطاقة عبر الفجوة، في تغيير درجة الحرارة التوازنية المكافئة وتدفق الحرارة داخل أزواج الأغشية العازلة وعبرها. تمت صياغة معادلة بولتزمان لنقل الفونونات في الاتجاه العمودي على مستوى الغشاء باستخدام تقريب زمن الاسترخاء، وقد تم حل هذه المعادلة عدديًا باستخدام طريقة الإحداثيات المتقطعة، وبرمجتها باستخدام برنامج MATLAB. ثم تم تحديد خصائص نقل الفونونات في أغشية السيليكون والماس من خلال علاقات التشتت المحسوبة لكل فرع على حدة، والتي استُخدمت بعد ذلك لحساب السرعات الجماعية المعتمدة على التردد، والسعة الحرارية، بالإضافة إلى استخدامها في حساب أزمنة الاسترخاء وطول المسار الحر. يتم توصيف انتقال الفونونات الصوتية عبر واجهة السيليكون-الماس من خلال مطابقة تردد الفونونات، في حين تُعامل الأنماط البصرية على أنها غير ناقلة للطاقة بسبب عدم التطابق في علاقات التشتت. أما في حالة وجود فجوة فراغية، فإن طول الفجوة يفرض حدًا طيفيًا أقصى منخفضًا يقيد عدد الأنماط الصوتية المتطابقة المشاركة في تبادل الطاقة عند الواجهة. تُظهر النتائج وجود قفزة ملحوظة في درجة الحرارة عند الواجهة. إضافةً إلى ذلك، فإن الموصلية الحرارية الفعالة والتدفق الحراري الكلي ينخفضان بشكل رتيب مع زيادة حجم الفجوة الفراغية، بمقدار يتراوح بين ثلاثة إلى ستة أضعاف ثابت الشبكة البلورية للماس. كما يُظهر التحليل أن نسبة سمك الأغشية تؤثر في توزيع درجة الحرارة التوازنية المكافئة داخل أزواج الأغشية، وكذلك في الموصلية الحرارية الفعالة عبرها. وفي هذا السياق أيضًا، يبقى طول الفجوة عاملًا مهمًا في التأثير على خصائص انتقال طاقة الفونونات. ويُعتقد أن هذه النتائج تقدم إطارًا عدديًا موثوقًا لتفسير انتقال الفونونات عبر الأغشية الرقيقة المركبة من السيليكون والماس ذات الفجوة الفراغية الدقيقة.

English Abstract

Nanoscale thermal transport in dielectric thin films deviates from the classical Fourier theory of conduction when the film thickness becomes comparable to the phonon mean free-path. This thesis investigates the frequency-dependent phonon transport in silicon and diamond thin film pairs separated by a minute vacuum gap. The work is motivated by the need to quantify the influence of the spectral mismatch associated with phonon boundary scattering, the interface resistance, and the gap-mediated energy transfer in altering the equivalent equilibrium temperature and heat flux within and across the dielectric film pairs. A cross-plane-phonon Boltzmann transport equation is formulated under the relaxation-time approximation. The resulting equation is solved numerically using the discrete ordinates method and programmed in the MATLAB software. The phonon transport properties of Silicon and Diamond films are determined through branch-resolved dispersion relations that are subsequently used to calculate frequency-dependent group velocities, heat capacity as well are used in the calculation of relaxation times and the mean-free-path. The transfer of acoustic phonons across the silicon-diamond interface is characterized by phonon frequency matching, whereas the optical modes are treated as non-transmitting due to dispersion relations mismatch. For the vacuum-gap consideration, the gap length introduces a reduced spectral cut off that restricts the matched acoustic modes participating in the interfacial energy exchange. The results demonstrate a notable temperature jump at the interface. In addition, the effective thermal conductivity and the total heat flux reduces monotonically as vacuum gap size increases by three to six times the value of the diamond lattice constant. The analysis further shows that the film-thickness ratio alters the equivalent equilibrium temperature distribution in the film pairs as well as the effective thermal conductivity across them. In this case also, the gap length remains an important parameter influencing the phonon energy transport characteristics. It is believed that these findings provide a validated numerical framework for interpreting phonon transport across the composite silicon-diamond thin-films with a minute vacuum gap.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Physics Mechanical
Department:	College of Engineering and Physics > Mechanical Engineering
Thesis Advisor:	Saad Mansoor,
Thesis Committee Members:	Bekir Yilbas, Abdulrahman Almerbati,
Depositing User:	ARSALAN AHMAD
Date Deposited:	15 Jul 2026 10:03
Last Modified:	15 Jul 2026 10:03
URI:	https://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/144657