VISUALIZING ALGEBRAIC PROPERTIES OF SEMIRINGS USING ZERO-DIVISOR GRAPHS. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Thesis_Omar_201744890.pdf Restricted to Repository staff only until 21 December 2026. Download (965kB)

Arabic Abstract

إحدى طرق دراسة خواص الحلقة الإبدالية هي دراسة البيان لقواسمها الصفرية. كان بِك أول من ربط بين حلقة إبدالية وبيان قواسمها الصفرية، إلا أن هذا التعريف عُدِّل لاحقًا بواسطة أندرسون و لفنغستون. ومؤخرًا، قام كلٌّ من عطاني و دولزان وغيرهما بتوسيع هذا المفهوم ليشمل البيانات المرتبطة بأنصاف الحلقات الإبدالية. تهدف هذه الرسالة إلى دراسة بيانات القواسم الصفرية في دراسة أنصاف الحلقات الإبدالية وتوظيفها لدراسة أنصاف الحلقات تلك من خلال تعميم نتائج معروفة في الحلقات إلى أنصاف الحلقات. وبوجه خاص، نقوم بتحليل العلاقة بين الخصائص الجبرية لأنصاف الحلقات الإبدالية والخصائص البيانية لبيانات قواسمها الصفرية، بما يعمّق فهمنا لبنية أنصاف الحلقات الإبدالية باستخدام أدوات ومبرهنات من النظرية البيانية.

English Abstract

One way to study the properties of a commutative ring is studying the graph of its zero-divisors. I. Beck was the first to associate a zero-divisors graph with a commutative ring. However, the definition was later modified by Anderson and Livingston. Recently, S. Atani, D. Dolzan and others expanded this concept to graphs associated with commutative semirings. This thesis aims to study zero-divisor graphs of commutative semirings and use them to study these semirings by generalizing results from rings to semirings. In particular, we analyze the interplay between the algebraic properties of commutative semirings and the graph-theoretic properties of their zero-divisor graphs, thereby deepening our understanding of the structure of commutative semirings through graph-theoretic methods.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	Abuihlail, Jawad
Committee Co-Advisor:	Echi, Othman
Committee Members:	Alfuraidan, Monther
Depositing User:	OMAR ALMAIMOUNI (g201744890)
Date Deposited:	24 Dec 2025 10:34
Last Modified:	24 Dec 2025 10:34
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/143871