A Sine Fréchet G Family of Continuous Probability Distributions: Sub-Models, Properties, Simulation and Applications. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF JERRY_JOEL_Thesis_desertation .pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 9 December 2026. Download (2MB)

Arabic Abstract

غالبًا ما تفشل التوزيعات الإحصائية التقليدية في التعامل مع التعقيد وعدم التماثل في البيانات الحديثة. تقدم هذه الدراسة عائلة جديدة من التوزيعات المستمرة ذات الشكل ثنائي المعلمة، وهي عائلة Sine Fréchet-G ، والتي تدمج بين مزايا تحويل Sine-G وعائلة Fréchet-G لتناسب بشكل أفضل مجموعات البيانات الحقيقية التي تُظهر سلوكًا غير متماثل وذي ذيول ثقيلة. تعزز عائلة Sine Fréchet-G من مرونتها من خلال التغلب على قيود الذيول في عائلة Sine-G وتحسين قابلية تكيّف معدل المخاطر في عائلة Fréchet-G. يتمتع هذا النموذج بإمكانات تطبيقية في تحليل البقاء، وهندسة الموثوقية، وتقييم المخاطر. نقدّم الخصائص الإحصائية الأساسية، بما في ذلك دوال الكثافة، والكمّ، والبقاء، والمخاطر. تم استخدام طريقة الاحتمال الأعظم (MLE) لتقدير المعلمات، بدعم من عمليات المحاكاة وتطبيقها على مجموعات بيانات واقعية من مجالات علوم الرياضة والهندسة. نناقش أيضًا بعض الحالات الخاصة ضمن هذا الإطار، وهي: توزيعات Sine Fréchet-Exponential ، و Sine Fréchet-Weibull ، و Sine Fréchet-Rayleigh ، و Sine Fréchet-Gompertz . ونُظهر أن توزيع Sine-Fréchet Exponential المقترح يوفر ملاءمة أفضل من ثلاثة نماذج منافسة، وهي: التوزيع الأسي، والتوزيع New Frechet-Exponential ، وتوزيع Sine-Exponential ، وذلك وفقًا لمعايير AIC و BIC ومعايير تقييم النماذج الأخرى، بفضل الطبيعة التكاملية لتوزيعي Sine-G و Fréchet-G. كما تم تطوير تطبيق تفاعلي باستخدام Shiny لدعم الدراسة المقترحة لعائلة Sine Fréchet G ، مما يوفر أدوات سهلة لتصور التوزيعات الموسعة، وإجراء المحاكاة، وتقدير المعلمات، ومقارنة النماذج مع التوزيعات المنافسة في التطبيق العملي.

English Abstract

Classical statistical distributions frequently prove inadequate for modeling the intricate and asymmetric nature of modern datasets. This study introduces a new continuous, two-parameter shape distribution family, the Sine Fréchet-G family, which merges the strengths of the Sine-G transformation and the Fréchet-G family to better fit real datasets with asymmetric and fat-tailed behaviors. The Sine Fréchet-G family enhances versatility by overcoming the tail constraints of the Sine-G family and improving hazard rate adaptability in the Fréchet-G family. This model has potential applications in survival analysis, reliability engineering, and risk assessment. We present fundamental statistical characteristics, including the density, quantile, hazard and survival functions. And also Maximum Likelihood Estimation (MLE) is employed for parameter estimation, supported by simulations and application to real-life datasets from sports science and engineering fields. We also discuss some particular cases in this framework, namely: Sine Fréchet-Exponential, Sine Fréchet-Weibull, Sine Fréchet-Lomax and Sine Fréchet-Gompertz distributions. We show that the proposed Sine-Fréchet Exponential distribution is always a better fit than three competitive models, namely Exponential, New Frechet-Exponential, Sine-Exponential distributions by Akaike’s Information Criterion (AIC), Schwarz’s Bayesian Information Criterion (BIC) and other model selection criteria due to the complementary nature of the Sine-G and Fréchet-G distributions. An interactive application was also developed using Shiny to support the proposed study of the Sine Fréchet generalized family, providing easy-to-use tools for visualizing the extended distributions, performing simulations, estimating parameters, and comparing models with competing distributions in practical applications.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	Afuecheta, Emmanuel Osita
Committee Members:	Muhammad, Riaz and Mohammad Hafidz, Omar
Depositing User:	JERRY JOEL (g202390770)
Date Deposited:	10 Dec 2025 07:55
Last Modified:	10 Dec 2025 07:55
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/143779