NON-LINEAR HYBRID RANDOM PROJECTION TECHNIQUES FOR HIGH-DIMENSIONAL DATA. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF Usman Adeniran's Thesis.pdf Restricted to Repository staff only until 20 May 2026. Download (2MB)

Arabic Abstract

يُعد ّتقليل الأبعاد )DR( حجر الزاوية في إدارة البيانات عالية الأبعاد لضمان كفاءة الحوسبة والتحليل والتخزين. ويُعد ّتقليل الأبعاد لمجموعات البيانات الكبيرة أمرًا بالغ الأهمية في مجالات مثل الحوسبة السحابية، والتوزيع الجيني، ومعالجة الصور، والشبكات الذكية، والتي تتطلب تحليل بيانات عالية الأبعاد. وتُستخدم أساليب الإسقاط العشوائي الهجين الخطي )HRP( لتقليل أبعاد البيانات مع الحفاظ على هيكلها. ومع ذلك، فإن قدرتها على التقاط البنية الجوهرية للبيانات غير الخطية المعقدة محدودة. ويتطلب هذا القيد من هذه الورقة تقديم طريقة جديدة للإسقاط العشوائي الهجين غير الخطي ،)NHRP( تجمع بين الإسقاط العشوائي العادي )NRP( والإسقاط العشوائي الموجب والسالب )PMRP( مع التحويلات غير الخطية. ويهدف هذا النهج إلى تحسين تمثيل العلاقات غير الخطية، وبالتالي تحسين دقة وفعالية تقليل الأبعاد في تطبيقات مختلفة )xv( مثل الحوسبة السحابية، والتوزيع الجيني، ومعالجة الصور، والشبكات الذكية. يوازن NHRP ديناميكيًا مساهمات NRP وPMRP باستخدام مُعامل دمج، مما يُقلل الأبعاد بفعالية مع الحفاظ على العلاقات المُعقدة. تُشير نتائجنا إلى أن طريقة NHRP تُظهر تحسنًا ملحوظًا مقارنة ًبطرق HRP التقليدية. تُقيّم فعالية ،NHRP مقارنة ًبطرق NRP وPMRP وHRP، من خلال عمليات المحاكاة وتحليلات البيانات الواقعية، بما في ذلك مجموعات البيانات المُستقاة من التعرف على النشاط البشري والصور الطيفية الفائقة. تُشير النتائج إلى أن أداء NHRP أفضل من أداء الطرق الأخرى NRP( وPMRP وHRP(، مما يُشير إلى أن التعقيد المُضاف للتحويلات غير الخطية يُعزز بالضرورة نتائج تقليل الأبعاد. تُناقش هذه الورقة هذه النتائج وتستكشف آثارها على الأبحاث المستقبلية في تقنيات تقليل الأبعاد.

English Abstract

Dimensionality reduction (DR) is a cornerstone in managing high-dimensional data for efficient computation, analysis, and storage. DR of large datasets is essential in fields such as cloud computing, genetic distribution, image processing, and smart grids, which require high-dimensional data analysis. Linear Hybrid Random Projection (HRP) methods are used to minimize the data dimension of the data while maintaining the data structure. However, they are limited in capturing the inherent structure of complex nonlinear data. This limitation necessitates this paper to introduce a novel Nonlinear Hybrid Random Projection (NHRP) method, combining normal random projection (NRP) and plus-minus random projection (PMRP) with nonlinear transformations. This approach aims to enhance the representation of nonlinear relationships, thereby improving the accuracy and effectiveness of DR in various applications such as cloud computing, genetic distribution, image processing, and smart grids. NHRP dynamically balances NRP and PMRP contributions using a blending parameter, effectively reducing dimensions while preserving complex relationships. Our results indicate that the NHRP method significantly improves over traditional HRP methods. The effectiveness of NHRP, compared with NRP, PMRP, and HRP, is evaluated through simulations and real-world data analyses, including datasets from human activity recognition and hyperspectral images. The findings suggest that the NHRP performs better than other methods (NRP, PMRP and HRP), indicating that the added complexity of nonlinear transformations does necessarily enhance the outcomes of dimensionality reduction. This paper discusses these findings and explores the implications for future research in dimensionality reduction techniques.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	SANUSI, RIDWAN
Committee Members:	SAWLAN, ZAID and MOHAMMAD, OMAR
Depositing User:	USMAN ADENIRAN (g202216120)
Date Deposited:	20 May 2025 10:20
Last Modified:	20 May 2025 10:20
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/143386