NOVEL LINEAR AND NONLINEAR OPTIMIZATION ALGORITHMS WITH APPLICATION TO THE DIAL-A-RIDE PROBLEM

NOVEL LINEAR AND NONLINEAR OPTIMIZATION ALGORITHMS WITH APPLICATION TO THE DIAL-A-RIDE PROBLEM. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img] PDF
THESIS_MUNIRAH ALQARNI.pdf
Restricted to Repository staff only until 31 December 2025.

Download (2MB)

Arabic Abstract

تقدم هذه الدراسة خوارزمية جديدة متعددة المحاور لتحسين الكفاءة الحسابية لطريقة السيمبلكس التقليدية، حيث تستكشف هذه الطريقة امكانية اجراء التحسينات في مراحل التهيئة والتكرار والتوقف، مع التركيز على تقليل التكاليف الحاسوبية. تم تقييم الخوارزمية المقترحة باستخدام مسائل تم توليدها عشوائيا بأحجام مختلفة. وتشير النتائج أنها تحقق نتائج واعدة للمسائل الأكبر. كذلك تم اقتراح طريقة نيوتن رافسون المعدلة للمعكوس الزائف للتغلب على التحديات الموجودة في تقنيات نيوتن رافسون التقليدية وأبرزهذه التحديات كون مصفوفة هيسيان شاذة أو شبه شاذة. وقد أظهرت النتائج أن الخوارزمية المقترحة تنافس خوارزمية نيوتن رافسون للمعكوس المعمم من حيث كفاءة الحل وعدد التكرارات. كما أنها يمهد الطريق لتحسين دوال الخطأ المعقدة في الشبكات العصبية بهدف الحصول على تدريب أكثر كفاءة و أداء أفضل لهذه الشبكات في مختلف التطبيقات. ومن المساهمات الرئيسة تطوير تقنية للتنبؤ معتمدة على الشبكات العصبية الاصطناعية لتحسين اتخاذ القرار في واحدة من مشاكل النقل) (DARPبهدف تقليل التكاليف التشغيلية وزيادة رضا العملاء وقد تم تطبيق الطريقة المقترحة على مسائل نقل واقعية حيث أظهرت امكانية التطبيق العملي في مجال النقل اللوجستي.

English Abstract

This thesis focuses on developing advanced optimization algorithms for both linear and non-linear problems, specifically a multiple pivot simplex algorithm and a modified pseudo-inverse Newton-Raphson algorithm, with applications to the Dial-A-Ride Problem with time windows. The research introduces a new multiple-pivot simplex algorithm to improve the computational efficiency of traditional linear programming techniques, particularly the simplex method. The dissertation explores optimization enhancements in initialization, iteration, and termination stages, with a focus on the reduction of computational costs and improvement in efficiency. The proposed algorithm was evaluated using randomly generated problems and the findings suggest that it yields promising results for larger problems. For non-linear optimization problems, a Modified Pseudo-Inverse Newton-Raphson (MPINR) is proposed. The MPINR method utilizes the Moore-Penrose pseudo-inverse to overcome challenges found in traditional Newton-Raphson techniques, where the Hessian matrix may be singular or nearly singular. The results show that the proposed algorithm is competitive with the Generalized Inverse Newton-Raphson (GINR) method in terms of efficiency and number of iterations. It also enhances the toolkit available for optimizing complex error functions in neural networks, laying the groundwork for more efficient training and improved performance in various applications. One of the main contributions includes developing of an artificial neural network based forecasting technique to enhance decision-making in the Dial-A-Ride Problem, thereby minimizing operational costs while maximizing customer satisfaction. The findings suggest that the proposed methods yield promising results for addressing complex optimization problems in real-world scenarios, demonstrating their potential for practical applications in transportation and logistics.

Item Type: Thesis (PhD)
Subjects: Math
Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor: Belhaiza, Slim
Committee Members: Alshahrani, Mohammed and Riaz, Muhammad and Ahmad, Izhar and Alhanbali, Ahmed
Depositing User: MUNIRAH ALQARNI (g201901470)
Date Deposited: 01 Jan 2025 06:17
Last Modified: 01 Jan 2025 06:17
URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/143212