INVESTIGATION OF MODULARITY MAXIMIZATION USING MATHEMATICAL PROGRAMMING. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF Zead Thesis_Final draft.pdf Download (2MB) | Preview

Arabic Abstract

الاسم الكامل: زياد حامد عبدالجليل صالح عنوان الرسالة: استقصاء حول تحقيق أعلى قدر من النمطيه بواسطة استخدام البرمجه الرياضيه التخصص: هندسة صناعية تاريخ الدرجة العلمية: ديسمبر 2019 علوم الشبكات هي واحدة من أهم مجالات البحث في العلوم الاجتماعية والطبيعية وعلوم الكمبيوتر وكذلك الهندسة. تحتوي معظم الشبكات على رؤوس منظمة في مجموعات تسمى المجتمعات أو الوحدات أو المجموعات. المجتمعات هي مجموعات من القمم التي تشترك على الأرجح في خصائص متشابهة و تلعب أدوارًا مشتركة في الرسم البياني. تحقيق اعلى قدر من النمطيه هو احد أكثر الطرق شيوعا في اكتشاف المجموعات، لكن تحقيق اعلى قدر من النطيه لديك مشاكل في الحلول مثل قرار الحد والتنكس. في الآونة الأخيرة ، تم اقتراح بديل لتجميع الوحدات في مجموعات بما يسمى كثافة الوحدات للتغلب على الحد الأقصى لقرار زيادة الحد الأقصى. سيحاول تعظيم كثافة الوحدات (MDM) تقليل الروابط الخارجية بين المجموعات. لذلك كلما قل عدد الروابط الخارجية بين المجموعات كلما كان أفضل. في هذا البحث يمكن اعتبار الروابط الخارجية بين المجموعات كنوع من المسافه. لذالك اقترحنا تعديل كثافة الوحدات (MDMM) عندما فكرنا بأن بتقليل الاتصال العميق بين المجموعات بدلاً من الروابط الخارجيه. تعديل تحقيق أعلى قدر من كثافة المجموعات (MDMM) تمت صياغته كبرمجة خطية عددية مختلطه. وتم حل النموذج الرياضي بإستخدام برنامج (GAMS) ، ثم تمت مقارنة النتائج مع (MDM) من حيث نهج التحقق من جودة تقسيم المجموعات. بالإضافة إلى ذلك ، اقترحنا خوارزمية لاكتشاف المجموعات وسميناها خوارزمية نسبة الكثافه (DR) . لقد كان الغرض الرئيسي من هذه الخوارزمية هو حل مجموعات البيانات الكبيرة التي لا يمكن حلها بواسطة MILP أو يستغرق وقتًا طويلاً للغاية لحلها. تم تطبيق هذه الخوارزمية كل من النهج MMDM و MDM وتمت مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها في مصطلح التحقق من جودة تقسيم المجموعات.

English Abstract

Full Name : [Zead Hamed Abdul Jaleel Saleh] Thesis Title : [Investigation of Modularity Maximization Using Mathematical Programming] Major Field : [Industrial Engineering] Date of Degree : [December 2019] Networks science is one of the most considerable research areas in social, natural and computer sciences as well as engineering. Most networks have vertices organized in groups called communities, modules or clusters. Communities are groups of vertices which probably share similar properties and/or play common roles within a graph. Modularity maximization is one of the most popular approaches in community detection. However, modularity maximization solution has practical problems such as resolution limit and degeneracy. Recently, an alternative clustering measure called modularity density has been proposed to overcome the resolution limit of modularity maximization. Modularity Density Maximization (MDM) aims to reduce the out links between clusters. So, the less out connections are the better. In this research, the out connections are perceived as a distance. Thus, we propose a Modified Modularity Density Maximization (MMDM) as we consider minimizing the deep out connection instead of minimizing the out links. Modified Modularity Density Maximization (MMDM) is formulated as a Mixed Integer Linear Programming (MILP). The model is solved by GAMS software and the obtained results are compared with MDM using internal cluster validation approach. A clustering heuristic algorithm named Density Radio Heuristic DR is proposed to solve larger data sets that cannot be solved by MILP or take very long time to be solved. The heuristic is applied on both MMDM and MDM approaches and the obtained results are compared using internal cluster validation approach.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Systems
Department:	College of Computing and Mathematics > lndustrial and Systems Engineering
Committee Advisor:	Pirim, Harun
Committee Members:	Al-Fares, Hesham and Kara, Abdul Qadar
Depositing User:	ZEAD SALEH (g201080800)
Date Deposited:	26 Dec 2019 07:29
Last Modified:	31 Dec 2020 08:23
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/141367