On Projective, Injective and Flat Semimodules

On Projective, Injective and Flat Semimodules. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img] PDF
Rangga_PhD_Thesis_201202580.pdf - Accepted Version
Restricted to Repository staff only until 26 May 2019.

Download (1MB)

Arabic Abstract

تلعب الحلقيات الإسقاطية والمتباينة والتآلفية دورا مهما في دراسة فئة الحلقيات على الحلقات وتوصيف العديد من الصفوف من الحلقات. العديد من التوصيفات للأشياء الإسقاطية (على التوالي: المتباينة والتآلفية) التي تتكافأ في فئة الحلقيات على الحلقات تصبح غير متكافئة عندما يدور الحديث حول أنصاف الحلقيات على أنصاف الحلقات. ندرس العديد من تلك المفاهيم، بخاصة أنصاف الحلقيات الـ-e-إسقاطية والـ-e-متباينة والـ-e-تآلفية التي قدمها أبو هليل باستخدام مفهوم جديد للمتتاليات التامة لأنصاف الحلقيات. نبحث أيضا توصيفات محتملة لصفوف خاصة من أنصاف الحلقات (مثلا: أنصاف حلقات فون نويمان المنتظمة، وأنصاف الحلقات النوثيرية، وأنصاف الحلقات الآرتينية، وأنصاف الحلقات نصف البسيطة) باستخدام صفوف خاصة من حلقياتها الإسقاطية والمتباينة والتآلفية.

English Abstract

Projective, injective and flat modules play an important role in the study of the category of modules over rings and in the characterization of various classes of rings. Several characterizations of projective (resp., injective, flat) objects which are equivalent for modules over rings are not necessarily equivalent for semimodules over an arbitrary semiring. We study several of these notions, in particular the e-projective, e-injective and e-flat semimodules, introduced recently by Abuhlail using his new notion of exact sequences of semimodules. We also investigate possible characterizations of special classes of semirings (e.g., von Neumann regular, Noetherian, Artinian and semisimple semirings) using special classes of their projective, injective and flat semimodules.

Item Type: Thesis (PhD)
Subjects: Math
Divisions: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Abuihlail, Jawad
Committee Members: Laradji, Abdallah and Kabbaj, Salah-Eddine and Echi, Othman and Mimouni, Abdeslam
Depositing User: RANGGA NOEGRAHA (g201202580)
Date Deposited: 28 May 2018 11:09
Last Modified: 01 Nov 2019 19:40
URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/140745