Transformation of Quasiconvex Functions by Scaling: Construction, Properties and Uses

Transformation of Quasiconvex Functions by Scaling: Construction, Properties and Uses. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img] PDF (PhD Thesis)
Thesis_PDF.pdf - Other
Restricted to Repository staff only until 16 May 2019.

Download (3MB)

Arabic Abstract

في هذه الرسالة، نقوم بكتابة كل دالة شبه محدبة وشبه متصلة كتركيب دالتين، أحداهما دالة غير متناقصة، والدالة الأخرى شبه محدبة، مع خاصية أن الدالة ليس لها قيمة صغرى محلية، وإنما فقط قيمة صغرى مطلقة. بالإضافة إلى ذلك فإن الدالة شبه المحدبة تشترك مع الدالة الأصلية بمجموعة النقاط التي تحقق القيمة الصغرى. كذلك نقرب الدالة شبه المتصلة وشبه المحدبة بمتتالية منتظمة التقارب من الدوال شبه المحدبة والتي تحتوي فقط على قيم صغرى مطلقة، في كلا الهدفين السابقين نستخدم مفهوم " مجموعة المستويات الفرعية المعدلة" ولهذا السبب نحن ندرس خصائص مجموعة عمليات المستويات الفرعية المعدلة.

English Abstract

In this thesis, we write any lower semicontinuous quasiconvex function as a composition of two functions, one of which is nondecreasing, and the other one is quasiconvex with the property that it has has no local minimum except the global minimum. In addition, the new quasiconvex function shares the set of minimizer with the original function. We also approximate any lower semicontinuous quasiconvex function by a uniformly convergent sequence of quasiconvex functions, which have the property that every local minimum is global minimum. In both of the previous two objectives, we use the notion of "adjusted sublevel set". For this reason we study the properties of the class of sublevel sets and of the sublevel set operator.

Item Type: Thesis (PhD)
Subjects: Math
Divisions: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Al-Homidan, Suliman
Committee Members: Ahmad, Izhar and Alshahrani, Mohammed and Ansari, Qamrul Hasan
Depositing User: LOAI SHAALAN (g201406900)
Date Deposited: 17 May 2018 10:50
Last Modified: 01 Nov 2019 19:40
URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/140728