Preconditioning Technique for the Darcy–Forchheimer Model Using Block-Centered Finite Difference Method

Preconditioning Technique for the Darcy–Forchheimer Model Using Block-Centered Finite Difference Method. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
g201030180_Thesis_Final.pdf

Download (4MB) | Preview

Arabic Abstract

معادلة دارسي فوركيمر تستخدم في محاكاة حركة الزيت والغاز في مكامن النفط ذات المسامية الوسط. في هذا البحث سنطبق طريقة الفروق المحدودة المتوسطة حيث سينتج لنا أنظمة خطية ذات عدد هائل من المجاهيل؛ ولحل هذا النظام فإنه يتطلب منا الكثير من الحسابات التي تستغرق الكثير من الوقت لإنهائها باستخدام الخوارزميات الحاسوبية. وفي هذا البحث سنقترح عدة أنواع من المحسنات القطرية لهذه الأنظمة الخطية وبالتالي تقليل الوقت المطلوب لحلها. ايضا سنقوم بدراسة وتحليل الحدود للقيم الذاتية وسلوك تجميعها للمصفوفة المحسنة. سنقوم بتنفيذ عدة تجارب عددية مفصلة لاختبار أداء المحسنات المقترحة.

English Abstract

Krylov-subspace methods are very effective solvers for linear systems generated from partial differential equations if a suitable preconditioner is used. We pro- pose, describe and test Schur-based block preconditioners for block centered finite difference method of Darcy-Forchheimer model. Bounds and clustering behavior of the preconditioned matrix eigenvalues will be studied and analyzed. Extensive numerical experiments will be executed to test the performance of the proposed preconditioners.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Department: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Fairag, Faisal
Committee Members: Awotunde, Abeeb and Mustapha, Kassem and Yousuf, Muhammad
Depositing User: MOHSEN ALSHAHRANI (g201030180)
Date Deposited: 25 Jan 2018 04:47
Last Modified: 31 Dec 2020 06:21
URI: https://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/140621