Optimal systems and invariant solutions of the wave equation on spherically symmetric spacetimes admitting the isometry groups G7. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF full_thesis.pdf Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

ينصب تركيز هذا العمل على دراسة معادلات الموجة على الشكل الكروي بسبعة مجموعات تماثل. في هذه الرسالة، أوجدنا المجموعات الكاملة المختلفة للجبر التماثلي لغاية الدرجة الثالة بعد تعديل وتطوير طريقة تم عرضها مسبقا من قبل أوسيانيكوف [17]، ثم استخدمنا هذه المجموعة الكاملة المختلفة للجبر التماثلي من الدرجة الثالثة للحصول على مجموعة كاملة من الحلول المختلفة لمعادلات الموجة.

English Abstract

The focus of this work is to investigate the wave equations in spherically symmetric spacetimes admitting the isometry groups $G_7$. Optimal systems up to three-dimensional subalgebras of the symmetry algebra will be constructed using an improved version of the systematic method introduced by Ovsiannikov \cite{Ovsiannikov}. The three-dimensional optimal system will be further used for classifying the group invariant solutions of the wave equations.