NUMERICAL SOLUTIONS FOR SUB-DIFFUSION PROBLEMS

NUMERICAL SOLUTIONS FOR SUB-DIFFUSION PROBLEMS. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
Numerical_Solutions_For_Sub-Diffusion_Problems.pdf

Download (3MB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الأطروحة، نقدم اثنين من الطرق العددية لحل فئة من المعادلات الدون نشرية ذات معامل ما بين الصفر والواحد. هذه الطرق العددية تدمج بين الفرق المحدود للزمان والعناصر المحدودة الخطية في الفضاء. هذه الطرق تستخدم خطوات وقتية غير موحدة للتعويض عن السلوك الشاذ للحل الصحيح عند بداية الوقت. لقد تم استقصاء الاستقرار والتقارب للطرق العددية المقترحة، كما تم اجراء تجارب عددية لدعم تحليلنا النظري.

English Abstract

In this thesis, we present two numerical methods to solve a class of sub-diffusion equation involving a parameter in the range of 0 < α < 1. These numerical methods combine a finite difference in time and linear finite elements in space. The methods use a non-uniform time step to compensate for the non-singular behavior of the exact solution at t = 0. Stability and convergence of our proposed numerical methods are investigated. In addition to this, numerical experiments are carried out to support our theoretical analysis.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Divisions: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Kassem, Mustapha
Committee Members: El-Gebeliy, Mohammed and Muhammed, Yousuf and Almutawa, Jaafar
Depositing User: YOSEPH TEREDA (g201307570)
Date Deposited: 28 Jun 2016 13:30
Last Modified: 01 Nov 2019 19:34
URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/140029