FIXED POINT THEORY OF MONOTONE MAPPINGS WITH A GRAPH APPROACH. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.


Download (9MB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الرسالة العلمية تم دراسة نظرية النقطة الثابتة لباناخ وكذلك بعض تمديداتها في الفضاءات المترية المرتبطة بعلاقة الترتيب الجزئية أو بصورة عامة المخططات الموجهة. بدأت هذه التمديدات بدراسة النظرية في الفضاءات المترية المرتبة جزئيا بواسطة ران ورورينق. بعد ذلك قام جشمسكي بتوسعة النظرية من خلال دراسة خواصها في الفضاءات المترية المرتبطة بالمخططات الموجهة. في هذا العمل قمنا بطرح طريقة جديدة لدراسة نظرية باناخ تعتمد هذه الطريقة على مفهوم جديد قمنا بتسميته المتريات الممتدة, باستخدام هذا المفهوم استطعنا تعريف بنية رياضية اسميناها الفضاءات المترية الممتدة. هذه المفاهيم جديدة وقد سمحت لنا بالنظر الى جميع التمديدات لنظرية باناخ كحالة خاصة من نظرية باناخ في الفضات المترية الممتدة.

English Abstract

In this thesis, we work on some extensions of the Banach Contraction Principle in metric spaces endowed with a partial order or more generally a directed graph. These extensions were initiated by Ran and Reurings in the partially ordered case and by Jachymski in the case of a directed graph. In particular, we give a unified approach which does not involve any binary relation by introducing a new concept called extended distances. This concept leads to a new structure called extended metric spaces. This novel approach is original and may help shed a deeper light into some extensions of the Banach Contraction Principle.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Divisions: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Alfuraidan, Monther
Committee Members: Abu-Sbeih, Mohammad and Fukhar-ud-din, Hafiz and Khairul, Saleh
Depositing User: MOHAMMED HAMOUD ALJOHANI (g201304830)
Date Deposited: 24 May 2016 09:12
Last Modified: 01 Nov 2019 19:34