Fixed Point Theory of Nonexpansive Mappings in Hyperbolic Spaces

Fixed Point Theory of Nonexpansive Mappings in Hyperbolic Spaces. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

PDF (PhD Thesis Dissertation by Sami Atif Shukri)

Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

في أطروحة رسالة الدكتوراة، تم تعميم أهم نظريات النقطة الثابتة الى مجالات غير خطية. فقد قمنا بدراسة نتائج النقطة الثابتة للاقرانات المنكمشة و غير التوسعية في فضاءات زائدية. بالاضافة الى تعميم تلك النتائج الى فضاءات غير خطية مرتبة. تم تعميم تعريف جروموف الهندسي لفضاء كات(0) و دراسة نظرية النقطة الثابتة في هذا الفضاء. تم وضع تعريف جديد متري لفضاء بانخ المحدب المتماثل، باستجدام هذا التعريف الجديد قمنا بتعميم اهم نظريات النقطة الثابتة للاقترانات غير التوسعية الى نظريات اقرب نقطة. و أخيرا، قمنا ببناء طرق تقريب و حساب النقاط الثابتة للاقترانات المعرفة على مجالات غير خطية محدبة و زائدية.

English Abstract

In this thesis, we establish analogues of classical results for nonexpansive mappings in hyperbolic spaces. Some fundamental fixed point results in partially ordered Banach spaces are extended to hyperbolic spaces. A new characterization of reflexive and strictly convex Banach spaces is established. We also extend this characterization to hyperbolic spaces. An extension of the Banach contraction Principle for best proximity points in CAT(0) spaces is obtained. Moreover, the case of nonexpansive mappings is discussed in this setting. An extension of the Gromov geometric definition of CAT(0) spaces is introduced. Finally, iterative approximation of common fixed points of nonexpansive and quasi-nonexpansive mappings defined on a convex metric space is studied.

Item Type: Thesis (PhD)
Subjects: Math
Department: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Khan, A. R.
Committee Members: Chanane, B. and Alfuraidan, M. and Fakhar-ud-din, H.
Depositing User: SHUKRI SAM ATIF (g201106910)
Date Deposited: 06 Jun 2016 07:01
Last Modified: 01 Nov 2019 16:33