VIBRATION OF AN AXIALLY MOVING CURVED WEB. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.


Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

هذا البحث يعرض دراسة على لوح متحرك أفقيا يتبع مسار منحني. اللوح اعتبر على أنه جائز مرتكز على دعامات بسيطة، و يتحرك أفقيا على مسار منحني مكون من نابض خطي ولا خطي. الهدف الأساسي من هذا البحث هو دراسة تأثير الانحناء على اهتزاز الجائز المتحرك و دراسة تأثير عوامل مختلفة على استجابة النظام. هذه العوامل هي: السرعة المحورية ، الشد على الجائز ، انحناء المسار و صلابة النابض. تم استخدام طريقة جالركين للشكل الأول لاهتزاز جائز مرتكز على دعامات بسيطة كدوال أساسية لأشتقاق المعادلة الحاكمة للجائز التي تصف سلوك الجائز المتحرك أفقيا على مسار منحني. تم إيجاد الحل العددي للمعادلة الحاكمة باستخدام خوارزمية رنج-كتا في برنامج ماتلاب. تم حساب الترددات الأساسية للجائز المتحرك فوق مسار منحني و تمت مقارنة النتائج مع حالة الجائز المتحرك على استقامة. تم الحصول على منحنيات قيمة الذروة – التردد لدراسة اهتزاز الجائز تحت تأثير قوة خارجية. تم الحصول على مخططات بوانكاريه ومخططات التفرع لثلاث حالات: الرنين الأساسي و مضاعفات الرنين العليا والصغرى. وجد أن التردد الأساسي للجائز المتحرك فوق مسار منحني أكبر من التردد الأساسي لنقيضه المستقيم لكل قيم انحناء المسار و صلابة النابض. تم اعتبار القوة الخارجية على أنها إثارة توافقية. بتثبيت تردد القوة الخارجية و التحكم في اتساع القوة الخارجية في مدى محدد تم إيجاد مخططات تفرع ثنائية، رباعية و عدد من القفزات. مقارنة مع الجائز المتحرك على دعامة مستقيمة لوحظ أن الجائز المتحرك فوق مسار المنحني يتعرض لحصول تفرعات في زمن أسرع ، وتكون أشد كثافة.

English Abstract

This thesis presents a study on vibration of an axially moving web following a curved path. The web is considered as a simply supported beam travelling axially on a curved guide that consists of a combination of linear and nonlinear elastic supports. The main objective of this work is to investigate the effect of the path curvature on the moving beam vibration and investigate the effect of different parameters on the system’s dynamic response. These parameters include axial speed, applied tension, degree of curvature of the path and stiffness of the path supports. The Galerkin decomposition with a first mode-shape of a straight a pinned-pinned basis function is utilized to realize a mathematical model that describes the static and dynamic behaviors of the axially moving curved beam. Numerical solutions of the developed model are obtained using a fourth-order Runge-Kutta algorithm under MATLAB environment. Fundamental frequencies are calculated results for axially moving curved beams and compared with those for axially moving straight beam. Amplitude-frequency curves are developed to study forced vibration of the axially moving curved beam under an external force excitation. Poincaré sections and bifurcation diagrams are obtained for three cases: primary, sub-harmonic, and super-harmonic resonance excitations. It is found that the natural frequency of an axially moving beam travelling on a curved elastic support is higher than that of its axially moving straight beam for all considered cases of different path curvatures and different degrees of support stiffness. Forced vibrations of an axially moving beam on a curved elastic support are considered under harmonic excitation. Using the excitation amplitude as a controlling parameter over a wide range of variation, while keeping the excitation frequency fixed, it is found that the system exhibits many types of bifurcations, including period doubling bifurcation, period four bifurcation and many jumps. Compared to an axially moving beam resting on a straight elastic support, the axially moving curved beam showed earlier bifurcation and more swarming bifurcation diagram.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Engineering
Research > Engineering
Department: College of Engineering and Physics > Mechanical Engineering
Committee Advisor: Hawwa, Muhammad
Committee Members: Bazoune, Abdelaziz and Mehmet, Sunar
Depositing User: Aalim Mustafa (g201205180)
Date Deposited: 08 Mar 2016 11:09
Last Modified: 01 Nov 2019 16:32