An Efficient Galerkin Method for Stochastic Differential Equations with Applications to Darcy's Equation. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF PhD_Dissertation-Radwan.pdf Download (15MB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الرسالة ، سوف ندرس معادلة دارسي بمعاملات عشوائية وطرف أيمن عشوائي. سوف ننشئ أساسأ جزئيأ جديدأ مكونأ من دوال مرتنجيل والتي تستخدم لنشر المعاملات العشوائية. هذا الأساس يمكننا من تحويل المعادلات التفاضلية الجزئيه العشوائية إلي سلسلة من المعادلات التفاضلية الجزئية العادية. سنستخدم طريقة جالركن للعناصر المحدودة لتقطيع المسأله من خلال جمع العناصر المختلطة والمحدودة في الفضاء الحسابي مع أساس من الدوال العشوائية في الجزء العشوائي. في هذه الدراسة سيتم التحقق من قضايا الوجود والتفرد والأستقرار ورتبه التقارب . أخيرأ سوف نختبر المعادلة باستخدام بيانات حقيقية للنفاذية مأخوذة من الحجر الرملي.

English Abstract

In this dissertation, we study a stochastic version of Darcy's equation which arises the coefficients are stochastic as well as right hand side. We present a new basis for a subspace of martingales in which we expand the stochastic coefficients. This enable us to transform the stochastic partial differential equation into a sequence of deterministic partial differential equations. Discretization is performed by stochastic Gelerkin finite element method which combines mixed finite element in the computational domain with basis of random functions to handle the random part. Issues of existence, uniqueness, stability and order of convergence are investigated. Finally, we experiment with real permeability data taken from sandstone core.

Item Type:	Thesis (PhD)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	El-Gebeily, Mohamed
Committee Co-Advisor:	Fairag, Faisal
Committee Members:	Mustapha, Kassem and Zaman, Fiazud Din and Bokhari, Ashfaque
Depositing User:	(g200602940)
Date Deposited:	27 May 2014 11:29
Last Modified:	01 Nov 2019 15:42
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/139188