A Study of Certain Fin Equations Using Lie Symmetry Analysis

A Study of Certain Fin Equations Using Lie Symmetry Analysis. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
Whole_Dissertation.pdf

Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

في هذه الرسالة قمنا بدراسة فئه من معادلات التطور التي تظهر في التطبيقات الصناعية بواسطة التحليل التماثلي. لقد 1) بعد في الاحداثيات الاسطوانية والكروية. حيث قمنا بتصنيفا تماثليا + افترضنا معادلة الزعنفه الغير خطية ذات ( 2 آاملا للموصلية الحرارية ومعامل انتقال الحرارة. بعد ذلك استخدمنا محاور التماثل لتخفيض هذه المعادلة الى معادلات تفاضلية اعتيادية باستخدام جبريات جزئية ذات بعدين ومن ثم ايجاد بعض الحلول التامة التحليلة لبعض 1) بعد في + الحالات. ايضا استخدمنا طريقة المضاعف لانشاء متجهات الحفظ لمعادلة الزعنفة الغير خطية ذات ( 2 الاحداثيات الاسطوانية. بعد ذلك اجرينا التخفيض المزدوج لهذه المعادلة وحصلنا على ضؤ العلاقة بين محاور التماثل وقوانين الحفظ للمعادلة التفاضلية الجزئية على حل تام في حالة خاصة.

English Abstract

A type of evolution equation arising in industrial applications has been studied from Lie symmetry point of view. We consider the nonlinear (2+1)-dimensional fin equation in cylindrical and spherical coordinates. A complete classification of thermal conductivity and heat transfer coefficient is obtained. Reductions via two dimensional Lie subalgebra to ordinary differential equations are performed. Exact solutions for some interesting cases are found. Multiplier approach to establish conserved vectors for nonlinear (2+1)-dimensional fin equation in cylindrical coordinates is used. Also, double reduction for nonlinear (2+1)-dimensional fin equation in cylindrical coordinates is performed. Exact solution, for a particular case of thermal conductivity and heat transfer, is found.

Item Type: Thesis (PhD)
Subjects: Math
Divisions: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Zaman, Fiazud Din
Committee Members: Sahin, Ahmet and Fairag, Faisal and Yousuf, Muhammad
Depositing User: SAEED MOHAMMED (g200403420)
Date Deposited: 24 Feb 2014 11:27
Last Modified: 01 Nov 2019 18:41
URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/139118