Symmetry Analysis of the Wave Equation on Two Spherically Symmetric Spacetimes

Symmetry Analysis of the Wave Equation on Two Spherically Symmetric Spacetimes. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Final_version_of_my_master_thesis.pdf - Published Version

Download (2MB) | Preview

Arabic Abstract

طريقة تناظر " لي " هي الأكثر عمومية من بين الطرق التي تعنى ببحث المسائل المتعلقة بالمعادلات التفاضلية. أحد أهم التطبيقات لهذه الطريقة هو إيجاد الحلول الدقيقة للمعادلات التفاضلية ذات التناظرات الطبيعية الناشئة من الظواهر الفيزيائية التي تحكم هذه المعادلات. هذا البحث يعنى بدراسة التحليل التناظري للمعادلات الموجية في زمكانين متناظرين كرويا. هذان الزمكانان هما : -الزمكان غير الثابت -الزمكان الشوارزشيلدي إذا كان  يرمز لمؤثر لابلاس في الزمكان رباعي الابعاد فان المعادلات الموجية قيد الدراسة تكون على الصورة u = 0 (*) و أهداف البحث بالنسبة للزمكانين قيد الدراسة هي : - إيجاد التناظرات للمعادلة الموجية (*) - تقليص المعادلة الموجية الى معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية في متغيرين. - إيجاد حلول دقيقة للمعادلة الموجية (*) وذلك بتحليل المعادلات المختزلة.

English Abstract

Lie symmetry method is the most general technique that can be used to investigate questions related to differential equations. One of the significant applications of Lie symmetry theory is to find exact solutions of differential equations with some natural symmetries inherited from the physical phenomena governing the differential equations. This research is concerned with carrying out a symmetry analysis of wave equations on two spherically symmetric spacetimes, precisely - the non-static spacetime - and the Schwarzschild spacetime If  denotes the Laplacian on the spacetime then the wave equations under study are equations of the form u 0 (*) and the aim is, for each case of the metric,is - To determine symmetries of the wave equation (*) - To carry out different reductions of the wave equation (*) to a PDE in two variables utilizing a combination of symmetries. -To obtain exact solutionsn of wave equation (*) by further analyzing the reduced PDEs.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor: Musatafa, Tahir
Committee Members: Bokhari, Ashfaque and Al-Mutawa, Jaafer and Al-Humaidi, Bader
Depositing User: Usamah Ali (g199159260)
Date Deposited: 24 Jun 2012 10:09
Last Modified: 01 Nov 2019 15:35