Absolutely pure modules and related concepts

(2005) Absolutely pure modules and related concepts. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
10550.pdf

Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

طرحت فكرة الزمر الجزئية مبدئياً عام 1923م بواسطة العالم الرياضي برافر. نقول أن الزمرة الجزئية ج من الزمرة ع أنها نقية في ع إذا كانت المعالة ن س = جـ ، حيث أن ن ص (مجموعة الأعداد الصحيحة) و جـ ε ج ، قابلة للحل في ج عندما تكون قابلة للحل في ع. عممت بعد ذلك فكرة النقاوة على الموديولات بواسطة عدد من الكتاب (على سبيل المثال كوون ، فووكس ووكر)، ومنذ ذلك الحين أصبح موضوع نقاوة الموديولات من المواضيع المهمة في نظرية الموديولات. في عام 1967م قدم الرياضي مادوكس تعريفاً للموديولات النقية مطلقاً. بعد ذلك درست هذه الفكرة وطورت عن طريق بعض الكتاب مثل ميقيبن وستناستروم. في هذه الرسالة سوف نقوم بعرض عدد من خصائص الموديولات النقية مطلقاً بالإضافة إالى توصيف بعض الحلقات باستخدام فكرة النقاوة المطلقة للموديولات. في النهاية سوف نقوم بدراسة تعميم للنقاوة المطلقة على طريقة الرياضي لي.

English Abstract

The notion of pure subgroups was first introduced by Prufer in 1923. A subgroup G of a group A is said to be pure in A if the equation nx = g, where n ε Z and g ε G, is solvable in G whenever it is solvable in A. The notion of purity was extended to submodules by several authors (e.g. Cohn, Fuchs, and Walker), and has since become an extensively studied topic in module theory. In 1967, B. H. Maddox introduced absolutely pure modules. This notion was studied and developed by other authors, for example C. Megibben and B. Stenstrom. In this thesis, we will present various properties of absolute purity, as well as some ring characterizations that use this notion. A generalization of absolute purity, due to Lee, will also be discussed.ε

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Divisions: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Laradji, Abdallah
Committee Members: Azad, Hassan and Kabbaj, Salah Eddine
Depositing User: Mr. Admin Admin
Date Deposited: 22 Jun 2008 17:07
Last Modified: 01 Nov 2019 17:02
URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/10550