One dimensional coupled vibrating systems with control applied at the coupled points

(1995) One dimensional coupled vibrating systems with control applied at the coupled points. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.


Download (2MB) | Preview

Arabic Abstract

كثير من الإنشاءات المرنة تتكون من عدد كبير من الأجزاء المترابطة الأطراف على شكل سلسلة . في هذا البحث ندرس نوع من هذه الإنشاءات المكونة من عدد (ن) من هذه الوحدات أحادية البعد من (ن - 1) ضوابط عند نقاط الإرتباط . طورنا مبدأ أعظم لمجموعة تمن المسائل المثلى محكومة بعدد (ن) منه المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية ذات الرتبة الثانية بالنسبة للزمن وذات الرتبة الرابعة من البعد وذات معاملات متغيرة . وقد أثبتنا أن حل هذه المسألة ذات حل وحيد باستخدام مبدأ التحديب . كما توصلنا إلى حل حالة خاصة لهذه المسألة التفاضلية العادية . كما قمنا بحل الحالة الخاصة باستخدام طريقة التغير بغرض المقارنة . وقد بينا فعالية هذه الطرق بواسطة الحلول العددية للتحكم في اهتزاز خيطين مترابطين .

English Abstract

Many flexible structures consist of a large number of components coupled end to end in the form of a chain. In this study, we consider a type of such structures formed by N one-dimentional coupled structures, with (N-1) controllers at the coupled points. A maximum principle is developed for a class of such optimal problems governed by N linear hyperbolic partial differential equations of second order in time and fourth order in space with variable coefficients. The solution of the optimal control problem is shown to be unique using convexity arguments. The solution for a special class of optimal control problems is obtained using the maximum principle. This solution involves reducing the original problem to a system of ordinary differential equations. For comparative studies, the special problem is solved by the variational approach. The effectiveness of these approaches is demonstrated by means of a numerical solution for controlling the vibrations of two strings that are coupled at the connecting point.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Math
Divisions: College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor: Sadek, Ibrahim S.
Committee Members: Fiagbedzi, Yawvi A. and Bokhari, Mohammad A. and Cherid, Ali and Al-Mohamad, Hussam and Alberto, Seeger
Depositing User: Mr. Admin Admin
Date Deposited: 22 Jun 2008 16:55
Last Modified: 01 Nov 2019 16:56