NONLINEAR LOVE WAVES IN ELASTIC MEDIA. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF (Samuel MS Thesis) full_(1).pdf Download (1MB) | Preview

Arabic Abstract

تحظى موجات القص المرنة ذات الاستقطاب الأفقي بأهمية في علم الزلازل والهندسة. وقد أثبت أ. لوف وجود هذه الموجات في الطبقات المرنة المتجانسة والمتداخلة مع نصف الفضاء المرن. في بداية هذه الأطروحة ستتم مناقشة موجات لوف عندما تحدث في نصف المجال المتجانس المرن بالإضافة إلى التوصل لمعادلة التشتت في هذه الطبقة ذات الخصائص غير الاتجاهية. هذا وسيتم عرض اعتماد السرعة الطورية على الرقم الموجي من خلال الرسومات البيانية. بعد ذلك، سيتم اعتبار الطبقات ذات الخصائص الاتجاهية المتداخلة مع نصف الفضاء الاتجاهي وسيتم التوصل إلى معادلة التشتت الموافقة لموجة لوف لهذا النوع من الموجات. معادلة التشتت للطبقات ذات الخصائص المتجهة سيتم اختزالها إلى معادلة التشتت للطبقات ذات الخصائص غير المتجهة. إضافة إلى ذلك، سيتم بصورة محددة اشتقاق معادلة التشتت للطبقات غير المتجانسة ذات الخصائص الاتجاهية والمتداخلة مع الفضاء الاتجاهي. في نهاية هذه الأطروحة سيتم دراسة موجات لوف باستخدام نموذج رياضي غير خطي للوسط تحت الدراسة. علاقة التوتر والإجهاد في هذا الدراسة أصبحت تتضمن طاقة كامنة. هذا وقد تم استخدام نموذج مورنجان وتم اعتبار مشكلة موجة لوف بصيغتها الاعتيادية مع إضافة افتراض أن التشوه الحاصل للطبقة غير خطي. المعادلة الموجية غير الخطية الناتجة من هذا النموذج سيتم التعبير عنها باستخدام الإزاحة بجزئيها الخطي والغير خطي وسيتم حلها باستخدام طريقة الإضافة.

English Abstract

The horizontally polarized shear elastic waves are of interest in seismology and engineering. A. E. H Love proved the existence of such waves in a homogeneous elastic layer overlying an elastic half-space. In this thesis, we first discuss Love waves in an isotropic layer overlying an inhomogeneous elastic half-space and obtain the dispersion relation in the layer. The dependence of phase velocity on the wave number is displayed graphically. Next, we consider an anisotropic layer overlying an anisotropic half-space. The dispersion relation satisfied by Love wave is obtained in this case. This dispersion relation reduces to the one for isotropic case. Also for an inhomogeneous anisotropic layer overlying an anisotropic halfspace we obtain the dispersion relation in a determinant form. The case of Love waves in the nonlinear model of the media is studied in the end. The stress-strain relation now involves a potential. We use the Murnaghan model and we consider a typical Love wave problem with added assumption of nonlinear deformation. The resulting nonlinear wave equation in terms of the displacements with both linear parts and nonlinear parts is studied using perturbation method.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Math
Department:	College of Computing and Mathematics > Mathematics
Committee Advisor:	Zaman, Faizud Din
Committee Members:	Bonfoh, Ahmed and Mohammed, Yousuf and Fairag, Faisal
Depositing User:	SAMUEL AGYEMANG (g201403360)
Date Deposited:	02 Feb 2017 07:13
Last Modified:	31 Dec 2020 06:25
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/140218