RBF-BASED MESHLESS METHOD FOR LARGE DEFLECTION OF PLATES ON NONLINEAR FOUNDATIONS. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

Preview

PDF (PhD Dissertation) Tholaia_Dissertation.pdf Download (5MB) | Preview

Arabic Abstract

تعتبر نمذجة التفاعل بين التربة والأساس الإنشائي مصدر قلق كبير في العديد من التطبيقات الهندسية. تربة الأساسات في كثير من الأحيان تمثل أوساط معقدة، وبالتالي فإنه من الصعب للغاية الحصول على الحلول ذات الطبيعه التحليلية لهذا التفاعل. هذا وتصبح المشكلة أكثر صعوبة إذا كانت ألواح الأساسات يحصل لها إنحراف كبير. وعليه, تعتبر الطرق العددية أفضل طرق الحل المستخدمه لحل مثل هذه المسائل المعقده حيث يوجد نوعين رئيسيين من هذه الطرق هما: النوع الأول هي الطرق التي تعتمد على العناصر المتناهية الصغر المحدوده (FEM) وكذلك العناصر المتناهية الصغر على الاطراف او الحدود (BEM) والنوع الثاني هي الطرق الخالية الشبكه اوبدون العناصر المتناهية الصغر مثل الداله قطرية الأساس (RBF). النوع الأول من الطرق المستخدمه ( FEM وBEM) قد تم دراستهم بشكل مكثف منذ زمن بعيد حتى اليوم في حين أن النوع الثاني (RBF) لا تزال بحاجة إلى الدراسه والفحص لإستخدامها في مختلف مجالات التطبيق الهندسية. الطرق الخالية من العناصر أو الخالية من الشبكة تعتبر مفيدة وجيده للمسائل التي تتطلب اعادة تكوين الشبكه مثل إولئك اللاتي يظهرن في حالة التحليلات الغير خطيه. في هذه الدراسه، تم إقتراح إستخدام الداله قطرية الأساس المتعددة من الدرجة الثانية (MQ-RBF) لحل مشكلة الإنحراف الكبير لألواح الأساسات الرقيقه المرنه المستنده على اساسات غير خطيه. حيث قد شملت الدراسة العديد من المتغيرات، بما في ذلك شكل ألواح الاساسات، طرق تثبيت ألواح الأساسات من الأطراف , نوع التحميل ، انواع الأساسات المختلفه وكذلك معاملات الأساسات. تم اعتبار نوعين رئيسيين من نماذج الأساسات وهما المنفصل او المتقطع والمتصل او المستمر. النموذج المتقطع يتكون من اربعه نماذج هي : Winkler, Winkler الغير خطي و Pasternak و Winkler-Pasternak الغير خطي , بينما تم استخدام نموذج Boussinesq في تمثيل التفاعل بين لوح الأساس والأساس المتصل. هذا وقد تم استخدام البرنامج الخاص بمسائل الرياضيات(WALFRAM MATHEMATICA) لإعداد شفرات لوغاريتميه لتنفيذ الحل المقترح لهذه المسائل بإستخدام الحاسوب الآلي . وللتأكد من دقة الشفرات اللوغاريتميه والطريقه المقترحه في هذه الدراسه فقد تم مقارنة النتائج بالنتائج المشابهه والتي تم الحصول عليها من النوع الاول للطرق العدديه التي تم ذكرها سابقا وهي طريقة العناصر المتناهية الصغر (FEM) حيث أظهرت المقارنه مدى تقارب النتائج ببعضها مما يؤكد على ان الطريقه المقترحه هنا يمكن استخدامها كبديل جيد للـنوع ألأول من الطرق العدديه مثل (BEM,FEM) من حيث السهوله في التنفيذ وكذلك الدقه في النتائج. هذا وتم استخدام الشفرات اللوغاريتميه المحققه في إيجاد علاقات بين معاملات نماذج الأساسات المتقطعه والمتصله حيث تم التحقق من هذه العلاقات عن طريق الكثير من الامثله وثبت ان Pasternak و Winkler-Pasternak الغير خطي هما الأكثر اتفاقا مع الأساس المتصل.

English Abstract

Modeling the interaction between the soil and the structural foundation is a major concern in many engineering applications. The soil foundations very often represent a complex medium and therefore it is extremely difficult to obtain analytical-based solutions for this interaction. The problem becomes more difficult if the structure is undergoing large deformation. Numerical methods are powerful alternative tools to solve such complicated problems. There are two main categories of these methods: element-based methods such as the finite element (FEM) and the boundary element (BEM) and element free-based or mesh-less methods like radial basis functions (RBF). The FEM and BEM have been studied extensively so far, whereas the RBF still needs to be investigated for the use in various engineering application areas. Free-element or free-mesh methods are advantageous for problems that require frequent re-meshing such as those arising in non-linear analysis. In this work, the use of multi-quadratic radial basis function (MQ-RBF) is proposed to solve the problem of large deflection of thin elastic plates resting on nonlinear foundations. The study covers several variables, including the plate shape, the loading type, the boundary conditions, the foundation type and the foundation parameter. Two types of foundation models (discrete and continuous) are adopted. The discrete foundation model consists of Winkler, non-linear Winkler, Pasternak and non-linear Winkler-Pasternak model whereas the Boussinesq model is used to represent interaction of the plate with the continuous foundation. WALFRAM MATHEMATICA software was utilized for the development of the computer codes. The accuracy and efficiency of the method is demonstrated by comparing the obtained solution with readily available and corresponding numerical solutions. From the comparison, the obtained results from MQ-RBF method are close to the ones obtained from FEM. As a main conclusion, the proposed meshless-based method (MQ-RBF) can be utilized as a good alternative numerical method for the element based numerical methods such as FEM and BEM in the solution of the large deflection of thin elastic plates on nonlinear foundations. The developed computer codes have been utilized to generate correlations between discrete and continuous foundation parameters. The obtained correlations of the foundation parameters have been verified through several examples which revealed that the Pasternak and non-linear Winkler-Pasternak discrete models are the most in agreement with the continuous foundation model.

Item Type:	Thesis (PhD)
Subjects:	Civil Engineering > Structural Engineering
Department:	College of Design and Built Environment > Civil and Environmental Engineering
Committee Advisor:	Al-Gahtani, Husain Jubran
Committee Members:	Baluch, Muhammed and Al-Shayea, Naser A. and Fairag, Faisal
Depositing User:	Mr. Mohammed Mohammed Hussein Al-Tholaia
Date Deposited:	05 Jan 2015 08:44
Last Modified:	01 Nov 2019 15:44
URI:	http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/139399