KFUPM ePrints

Object modeling with conic splines.

Hussain, Mohammed Aiyaz (1997) Object modeling with conic splines. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
5Mb

Arabic Abstract

عند استخدام الحاسب للرسم غالباً ما يكون من الضروري أن يعمل رسم يدوي دقيق وهي عملية مكلفة وصعبة . ان اهتمام المستخدم المنحنيات التي يسهل التعامل معها أصبح له تأثير كبير على تطوير أشكال حرة من المنحنيات . لقد أصبح الاهتمام بالمنحنيات النسبية ذات المتغير الواحد في مجال بناء النموذج الهندسي كبيراً لأن أي دالة كثيرة حدود يمكن أن تمثل كمنحى نسبي وكذلك معظم منحنيات كثيرات الحدود لها امتدادات نسبية . ان المنحنيات النسبية ذات المتغير الواحد يمكن أن تستخدم في عمل أي نموذج بنائي للسفن الطائرات ، وكذلك في المجال الطبي في عمل نموذج للقلب أو أية أعضاء أخرى من الجسب البشري . يعتبر النموذج البنائي النسبي التكعيبي أكثر شعبية ، لأنه أقل درجة يمكن بها تعريف المنحنيات الفضائية والمنحنيات ذات انحناء مساوي للصفر في بعض النقاط . إن أهمية هذا البحث تكمن في أنه يعرض كيف أن القطوع المخروطية يمكن أن تستخدم لتمثيل المنحنيات التي كان يعتقد سابقاً أنها تتطلب منحنيات تكعيبية نسبية . المنحنى التكعيبي النسبي المفرد يتم تمثيله . بإثنان من القطوع عن طريق فصل المنحنى النسبي التكعيبي من وسطه . سوف أعرض في هذا البحث كيف أن المنحنيات التربيعية أكثر فائدة من المنحنيات التكعيبية النسبية من حيث التحكم بالشكل وإجراء العمليات الحسابية المطلوبة .

English Abstract

In Computer Graphics, it is often necessary to represent a hand-drawn shape accurately. Modeling such shapes manually is both cumbersome and commercially expensive. User's concern for curves that are easily to manipulate has been a major influence on the development of free form curves. Rational parametric curves have been receiving considerable attention in the areas of geometric modeling because any parametric polynormal curve can be expressed as a rational curve and most polynomial splines and curve have rational extensions. Rational parametric curves can be used to model any object like ships, airplane, and even in the medical field for modeling heart or other parts of the body. In object modeling rational cubic is most popular because it is the lowest degree that can define space curves and curves with points of zero curvature. The foremost objective of this work is to show how conic sections can adequately be used to represent curves and objects that were previously thought to require rational cubic splines. A single rational cubic is represented by two conics by splitting the rational cubic at its mid-point. Both the C¹ (tangent) and C² (curvature) continuous rational cubic and their equivalent C¹ and C² continuous conic respectively are investigated. It will be shown how the conic representation is advantageous over rational cubic in terms of computational requirements and shape control. Also different ways of constructing the conic and different ways of improving the smoothness of conic is also investigated. Various ways of getting an offset to a conic is also studied which has a very good application in font designing. All of this work is carried on both two-dimensional curves and three-dimensional objects.



Item Type:Thesis (Masters)
Date:December 1997
Date Type:Completion
Subjects:Computer
Divisions:College Of Computer Sciences and Engineering > Information and Computer Science Dept
Creators:Hussain, Mohammed Aiyaz
Committee Advisor:Sarfraz, Muhammad
Committee Members:Abd-El-Barr, Mostafa and Al-Mulhem, Mohammad Saleh and Al-Ghamdi, Jarallah S.
ID Code:9986
Deposited By:KFUPM ePrints Admin
Deposited On:22 Jun 2008 16:53
Last Modified:25 Apr 2011 09:38

Repository Staff Only: item control page