KFUPM ePrints

On the quadratic assignment problem and its extensions

Fedjki, Chawki A. (2000) On the quadratic assignment problem and its extensions. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
5Mb

Arabic Abstract

إن مسألة التخصيص التربيعية أكثر مسائل إيجاد الحلول المثلى التوافقية رواجاً ، ولها العديد من التطبيقات في علوم الحاسب الآلي وبحوث العمليات . في هذه الأطروحة ، تتطرق لعدة جوانب من مسألة التخصيص التربيعية وامتداداتها . فيما يخص مسألة التخصيص التربيعية ، نبدأ أولاً باستقصاء خصائص أدنى النقاط النجمية وانطلاقاً من هذه الخصائص والهيكل الشبكي الأساسي للمسألة نقترح خوارزمية أساسها النقاط الطرفية للمسألة . ثم نعيد صياغة المسألة كنموذج تخصيص خطي مقيدة ونبحث إمكانية استعمال هذه الصيغة في تطوير خوارزميات لمسألة التخصيص التربيعية . بعدها نقوم بتعميم مسألة التخصيص التربيعية حيث أن الصيغة الحالية لا تغطي جميع مسائل تحديد المواقع . ثم ندرس خصائص المسألة المقترحة ونبرهن أن مسألة التخصيص التربيعية وتعميماتها المعروفة هي حالة خاصة من مسألة التي اقترحناها . تركز الأطروحة على حل حالة خاصة من المسألة الجديدة . نرمز لهذه الحالة الخاصة بمسألة شبه التخصيص التربيعية العامة . ثم نطور عدة خوارزميات تفريع وتحديد بتكييف حد جيلمور المعروف وباستعمال طريقة الاسترخاء الخطي للشر على وأدمس وذلك لحلى مسألة شبه التخصيص التربيعية العامة . نولد مسائل اختبار معيارية بتعديل بعض مسائل الاختبار المعيارية المستخدمة في مسألة التخصيص التربيعية . توضح النتائج أن الحد المحرز بطريقة الاسترخاء الخطي أفضل بكثير من باقي الحدود ويستلزم أقل عدد من الفروع . غير أنه يحتاج إلى وقت طويل لحسابه مقارنتا بحد جيلمور ، لذلك فإن أداء الخوارزميات المؤسسة على حد جيلمور كان أفضل من حيث وقت التنفيذ . وقد تم حل مسائل بحجم 22 مرفق . وختمت الأطروحة ، باقتراح اتجاهات لمواصلة البحث في هذه المسألة .

English Abstract

The quadratic assignment problem (QAP) is a well known combinatorial optimization problem with many applications in computer science and operations research. In this dissertation, we address several aspects of the QAP and some of its extensions. Conclelrning the QAP, the characterization of a local star minimum is first investigated. Based on this characterization and the underlying network structure of the QAP an extreme point based algorithm is proposed. Then the QAP is reformulated as a constrained linear assignment problem and the possibilities of using this formulation for developing algorithms for the QAP is investigated. A generalization o f the QAP formulation is given since the current formulation does not capture the general form of the facility location problem. The characteristikcs of the new problem are studied and the new formulation is shown to capture the QAP and its generalizations as special cases. In the rest of the dissertation, the focus was on solving a special case of the new problem. This case is termed the Generalized Quadratic Semi-Assignment Problem (GQSAP). Several branch and bound algorithms were developed based on the adaptation of the well known Gilmore's bound, and the Relaxation Lineallrization Technique (RLT) of Sherali and Adams to solve the GQSAP. A set of benchmark problems for this class is obtained by modifying existing Quadratic Assignment benchmark problems. The results show that the RLT lower bound outperforms the other bounds thus requires a smaller branching tree. On the other hand and due to its high computation time in comparison with the Gilmore's bound, algorithms based on the later fperformed better in terms of running time. Problems of size up to 22 facilities were solved. The dissertation is concluded with directions for further research.



Item Type:Thesis (PhD)
Date:December 2000
Date Type:Completion
Subjects:Engineering
Divisions:College Of Computer Sciences and Engineering > Systems Engineering Dept
Creators:Fedjki, Chawki A.
Committee Advisor:Duffuaa, Salih O.
Committee Members:Al-Suwaiyel, M. I. and Andijani, Abdulbasit A. and Selim, Shokri Z. and Ben-Daya, Muhammad
ID Code:9891
Deposited By:KFUPM ePrints Admin
Deposited On:22 Jun 2008 16:51
Last Modified:25 Apr 2011 09:27

Repository Staff Only: item control page