KFUPM ePrints

Analysis of laminated general shells undergoing finite rotations and large motion.

Balah, Mohamed (2000) Analysis of laminated general shells undergoing finite rotations and large motion. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
7Mb

Arabic Abstract

إن الهدف الأساسي من هذه الرسالة هو تطوير نموذج يرتكز على طريقة العناصر المحدودة للدراسة المحسنة للمنشآت القشرية العامة المصفحة في حال سكوتها وحركتها ، علماً بأن هذه المنشآت تتعرض لدوران غير محدود وحركة كبيرة غير أن الانفعالات يفترض بقاؤها صغيرة . تبدأ هذه الدراسة بطرح طريقة لإنشاء نموذج حركي ، حيث تمدد المكونات الثلاثة للإزاحة إلى متسلسلة القوى من الدرجة الثالثة في اتجاه احداثيات السمك . تنتج عن هذه الصياغة نظرية للتشوه القصي من الدرجة الثالثة تتمتع بإدراج دوران كبير وإجهادات قص عرضية موزعة بصفة تربيعية عبر سمك القشرة . لقد استعملت طريقة خالية من الانفراد لتمثيل مجال الدوران ومعها طريقة هندسية دقيقة لتحديث شكل المنشأ تعتمد على التطبيق الأسي . اعتمدت صياغة لاقرانجيان (Lagrangian) الكليـّة مع اجهادات بيولا كيركوف (Piola-Kirchhoff) الثانية وانفعالات تكوينية مرجعيتها احداثيات انحنائية عامة معرفة على سطح المصفح . يتكون العنصر القشري المطور من عدد غير محدود من الطبقات ، حيث يمكن تغيير اتجاه الألياف بطريقة اختيارية من طبقة إلى أخرى . لقد تمت التجزئة إلى عناصر محدودة باستخدام عنصر قشري مصفح سوي المعالم ذي أربعة عقد تتمتع كل واحدة منها بسبع درجات حرية . لتجنب معضلة الإنقفال القصي العرضي ، طُبق مفهوم الإنفعال الطبيعي المفترض على مكونة الانفعال القصي العرضي الثابتة . وقد كرست هذه الدراسة أهمية خاصة للتخطيط المتوافق للشكل الضغيف لمعادلات الاتزان (عند السكون) أو معادلات الحركة (في حالة الحركة) ، وذلك لإحراز معدل تلاقي تربيعي ، والذي يعتبر نموذجي بالنسبة لطريقة نيوتن رافسون (Newton-Raphson) . يتكون الجزء الحركي من هذه الرسالة من تصميم وتنفيذ خوارزمية للتدرج الزمني خاصيتها حفظ الطاقة وكمية الحركة . تعتمد هذه الخوارزمية على طريقة عامة لتصميم خطط للحفظ التام للطاقة وكمية الحركة والتي طرحت في الأبحاث العلمية الحديثة وطبقت بنجاح على القشرات الغير خطية المبنية على نظرية التشوه القصي من الدرجة الأولى . تم في هذا البحث ولأول مرة تمديد هذه الطريقة إلى نظرية التشوه القصي من الدرجة الثالثة . بعد تطوير العنصر القشري المصفح القابل للدوران الكبير ، تم إدراجه بنجاح في برنامجين منفصلين للحاسب الآلي ، أحدهما للتحميل الساكن والآخر للتحليل الحركي . وقد تم اختيار العنصر بعد ذلك على بعض المسائل الخطية والغير خطية المتوفرة في النشرات العلمية والتي تعتبر تحدي لأداء العناصر المحدودة المطورة . لقد بينت النتائج الأداء الممتاز للعنصر المطور وقوته كما أظهرت نتائج بعض الأمثلة التعارض في التنبؤ بين نظريات التشوه القصي ذوات الدرجة الأولى والثالثة . هذا التعارض يرفع من الحاجة إلى مثل هذه النظريات المحسنة .

English Abstract

The primary objective of this dissertation is the development of a modeling tool, using the finite element method, for static and dynamic analysis of general refined laminated shell structures undergoing finite rotations and large motion with strains assumed to remain small. A kinematic model based on the material representation is presented leading to a third order shear deformation theory with large rotation capabilities and quadratic transverse shear stress distribution across the thickness. A singularity-free parametrization of the rotation field is adopted with it the exponential mapping for configuration update. A Total Lagrangian formulation is used with the second Piola-Kirchhoff stresses, Green-Lagrange strains and constitutive equations defined with respect to laminate with general curvilinear coordinates. The developed shell element is composed of an arbitrary number of layers where the fiber directions are allowed to vary in any way from layer to layer. The finite element discretization is carried out using a four-node isoparametric laminated shell element with seven degrees of freedom per node. The transverse shear locking problem is avoided by applying the Assumed Natural Strain concept to the constant part of the transverse shear strain. A consistent linearization of the weak form of equilibrium equations (static case) or equations of motion (dynamic case) is undertaken to achieve a quadratic rate of convergence. The dynamic part consists of designing and implementing an energy-momentum conserving time stepping algorithm. This algorithm is based on a general methodology for the design of exact energy-momentum schemes, which was recently proposed in the literature and applied successfully to nonlinear shells based on the first order shear deformation theory. Here it is extended, for the first time, to the third order shear deformation theory. The developed finite rotation shell element is then implemented in two independent computer programs, one for static and the other for dynamic analysis. Then it is tested on some challenging linear and nonlinear problems, recently reported in the literature, and the results show its excellent performance and robustness. A couple of examples show the discrepancy in prediction between between third and first order shear deformation theories and this raises the need for such refined theories.



Item Type:Thesis (PhD)
Date:May 2000
Date Type:Completion
Subjects:Civil Engineering
Divisions:College Of Engineering Sciences > Civil Engineering Dept
Creators:Balah, Mohamed
Committee Advisor:Al-Ghamedy, Hamdan N.
Committee Members:Abduljauwad, Sahel N. and Al-Bedoor, Bassem and Azad, Hassan and Al-Gahtani, Husain J.
ID Code:9779
Deposited By:KFUPM ePrints Admin
Deposited On:22 Jun 2008 16:48
Last Modified:25 Apr 2011 09:21

Repository Staff Only: item control page