KFUPM ePrints

The Designing of objects using rational splines with shape control

Abdul-Raheem, Mohammed (1996) The Designing of objects using rational splines with shape control. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
2576Kb

Arabic Abstract

التصميم التفاعلي للمنحنيات في مجال التصميم الهندسي بمساعدة الحاسب الآلي يتم عن طريق معالجة مضلّع التحكم . الطريقة المبنية على شرائح بذات الدوال الأساسية تنتج منحنيات تقع في داخل الغلاف المحدّب . التغيرات في مضلّع التحكم يؤثر على المنحنى محلياً فقط . هذا البحث يدور حول تمثيل المنحنيات والسطوح المولدة باستخدام الشرائح الجذرية المكعبة . لقد تم بناء هذه الشرائح المولدة عن طريق تكوين شرائح ب . تم اقتراح طريقة لتقييم منحنيات شرائح ب الجذرية المكعبة ، وذلك عن طريق التحويل إلى شكل برستين – بزير . الرطيقة تستخدم الدوال المكعبة في الرباعية ، وبالنسبة لنقاط تحكم معطاة ، تبني طريقة الشرائح المولدة التي تتمتع بكل الخواص الهندسية لشرائح ب . وبهذا يكون تمثيل الشرائح ليس على شكل شريح فوق شريحة . إنتاج منحنيات وسطوح شرائح التوليد هو أداة نافعة وقوية في مجال التصميم الهندسي بمساعدة الحاسب الآلي . لقد تم تطوير عدة طرق للتحكم في شكل منحنيات التوليد بالنسبة لتطبيقات التصميم بمساعدة الحاسب الآلي بعض الطرق أفضل من الأخرى في التحكم في شد المنحنى في فترة ما . البعض الآخر أفضل في التحكم في اشد عند نقاط التحكم منفردة . هذا العمل يدور حول تحقيق شرائح توليد جذرية شبيهة ب C2 مع شد عند النقاط وفي الفترة . توجد أشكال تحكم لربط الشرائح الجذرية في فترة و/ أو عند نقطة توليد

English Abstract

Interactive curve design in Computer Aided Geometric Design (CAGD) is typically accomplished through the manipulation of a control polygon. The methodology based on B-spline type basis functions results in a curve that lies in the convex hull. Changes in the control polygon only effect the curve locally. This research is oriented towards the representation of interpolatory curves and surfaces, using rational cubic splines. These interpolatory splines have been constructed through the B-spline formulation. The method for evaluating the rational cubic B-spline curve is suggested by a transformation to Bernstein-Bezier form. The method uses the cubic by quadratic functions and for given control points constructs the interpolatory spline method which enjoys all the geometric properties of B-splines. Hence the spline representation is not a spline over spline form. The generation of interpolating spline curves and surfaces is a useful and powerful tool in CAGD. Various methods have been developed to control the shape of an interpolating curve for computer-aided design applications. Some methods are better suited for controlling the tension of the curve on an interval while others are better suited for controlling the tension at the individual control points. This work is oriented towards investigating C² like rational interpolatory splines with point and interval tension. Shape controls are available to tighten the rational splines on intervals and/or at the interpolation points.



Item Type:Thesis (Masters)
Date:June 1996
Date Type:Completion
Subjects:Computer
Divisions:College Of Computer Sciences and Engineering > Information and Computer Science Dept
Creators:Abdul-Raheem, Mohammed
Committee Advisor:Sarfraz, Muhammad
Committee Members:Al-Mulhem, Mohammad Saleh and Al-Suwaiyel, M. I. and Al-Ghamdi, Jarallah S.
ID Code:9613
Deposited By:KFUPM ePrints Admin
Deposited On:22 Jun 2008 16:44
Last Modified:25 Apr 2011 09:12

Repository Staff Only: item control page