KFUPM ePrints

A study of some linear and nonlinear Timoshenko beam models

l A study of some linear and nonlinear Timoshenko beam models. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]PDF
Restricted to Abstract Only until 31 September 2018.

1870Kb

Arabic Abstract

في هذه الدراسة، تم تناول أربعة من المسائل الخطية والغير خطية الناتجة عن نظرية جسر ( عارضة ) تيموشنكو. تم ايجاد الحلول بالتحديد في الحالات الخطية والتي تمثل تمثل جسر تيموشنكو ثابت الاطراف مع وجود او عدم وجود عوامل التثبيط، اخذين بالاعتبار وجود شروط ابتدائية مناسبة للمسألة. بالأضافة الى ذلك تم اعطاء مثالين لجسور مكونة من الالمنيوم والبوليمر بولي الكربونات مع عدم اخذ تأثير التثبيط بالاعتبار. وايضا تم اعطائ مثالين اخرين لجسور مكونة من الخرسانة و الفولاذ اخذين بالاعتبار تأثير التثبيط في المسألة. بعد ذلك تم تناول مسألتين غير خطيتين لجسر ( عارضة ) تيموشنكو، في الأولى تم التعامل مع العزوم الدورانية الغير خطية، وفي الثانية تم التعامل مع احدى انواع التثبيط الغير خطية. تم اجرائ تصنيفات تماثلية ( تماثلات لي )، وعرض التماثلات المساعدة ومن ثم ايجاد النظم المثلى من الدرجه الاولى، و المعادلات التفاضلية المختزلة والحلول المثلى المرافقة لها في كل حالة.

English Abstract

Four models arising from linear and nonlinear Timoshenko beam theory have been studied. The exact solution for the linear cases which represents hinged-hinged damped and undamped Timoshenko beam with suitable initial conditions is obtained. Two examples of Aluminum and Polycarbonate beam materials are given for undamped model, and two examples of Concrete and Steel beam are given for damped model. Two nonlinear Timoshenko beam models are considered, one with nonlinear rotational moment and the other with nonlinear weak damping. A complete Lie group classification, adjoint representation, one-dimensional optimal system and the optimal reduction with corresponding invariant solutions for both nonlinear cases are found.



Item Type:Thesis (PhD)
Subjects:Civil Engineering
Math
Divisions:College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor:Zaman, Fiazud Din
Committee Co-Advisor:Bokhari, Ashfaque
Committee Members:Chanane, Bilal and Fairag, Faisal and Sahin, Ahmet
ID Code:140485
Deposited By:SHADI ALOMARI (g201203940)
Deposited On:07 Jan 2018 13:45
Last Modified:07 Jan 2018 13:45

Repository Staff Only: item control page